Cho hai đường thẳng: d: x = 6 y = -2t z = 7 + t và d1 x = -2 + t' y = -2 z = -11 - t'
Câu hỏi :
Cho hai đường thẳng:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đường thẳng d đi qua M(6; 0 ;7) có vecto chỉ phương (0; −2; 1). Đường thẳng d1 đi qua N(-2; -2; -11) có vecto chỉ phương (1; 0; −1).
Do d và chéo nhau nên (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn vuông góc chung AB của d, và song song với d và .
Để tìm tọa độ của A, B ta làm như sau:
Lấy điểm A(6; - 2t; 7 + t) thuộc d, B( -2 + t’; -2; -11 – t’) thuộc . Khi đó: = (−8 + t′; −2 + 2t; −18 – t − t′)
Ta có: 
Suy ra A(6; 4; 5), B(-6; -2; -7)
Trung điểm của AB là I(0; 1; -1)
Ta có: = (−12; −6; −12). Chọn = (2; 1; 2)
Phương trình của (P) là: 2x + (y – 1) + 2(z + 1) = 0 hay 2x + y + 2z + 1 = 0.
Có thể tìm tọa độ của A, B bằng cách khác:
Ta có: Vecto chỉ phương của đường vuông góc chung của d và là:
= (2; 1; 2)
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và đường vuông góc chung AB.
Khi đó:
Phương trình của (Q) là : –5(x – 6) + 2y + 4(z – 7) = 0 hay –5x + 2y + 4z + 2 = 0
Để tìm (Q) ta thế phương trình của vào phương trình của (Q). Ta có:
–5(–2 + t′) + 2(–2) + 4(–11 – t′) + 2 = 0
⇒ t′ = 4
⇒ (Q) = B(−6; −2; −7)
Tương tự, gọi (R) là mặt phẳng chứa và đường vuông góc chung AB. Khi đó: = (−1; 4; −1)
Phương trình của (R) là –x + 4y – z – 5 = 0.
Suy ra d (R) = A(6; 4; 5).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 12 Câu hỏi và bài tập chương 3 !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK