Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
Câu hỏi :
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
A. \(9\,\left( {km/h} \right)\).
B. \(10\,\left( {km/h} \right)\).
C. \(11\,\left( {km/h} \right)\).
D. \(12\,\left( {km/h} \right)\).
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\,\left( {km/h} \right),x > 0;\)
Vận tốc khi xuôi dòng là \(x + 3\,\left( {km/h} \right)\)
Vận tốc khi ngược dòng là \(x - 3\,\left( {km/h} \right)\)
Thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{{30}}{{x + 3}}\,\)(giờ), thời gian ngược dòng là \(\dfrac{{30}}{{x - 3}}\,\) (giờ)
Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B
Theo đầu bài ta có phương trình \(\dfrac{{30}}{{x + 3}} + \dfrac{{30}}{{x - 3}} + \dfrac{2}{3} = 6\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi, ta được
\(30.3.(x-3)+30.3.(x+3)+2.(x+3)(x-3)\)\(=6.3.(x-3)(x+3)\)
\(\Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 + 2{x^2} - 18 \)\(= 18{x^2} - 162\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta = {\left( { - 45} \right)^2} - 4.4.\left( { - 36} \right) = 2601 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 51\)
Nên \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{45 + 51}}{{2.4}} = 12\\x = \dfrac{{45 - 51}}{{2.4}} = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)
Vì \(x > 0\) nên \(x = \dfrac{{ - 3}}{4}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc ca nô trong nước yên lặng là \(12\,\left( {km/h} \right)\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hai Bà Trưng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK