Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O, đều cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O, \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng.png)
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên hình chiếu của SO lên mặt phẳng (ABCD) là AO.
Khi đó góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) là góc \(\widehat {SOA}\).
Tam giác ABD đều cạnh \(a\sqrt 2 \) nên \(AO = AB\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Tam giác SOA vuông tại A có \(SA = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2},AO = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) nên
\(\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{OA}} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}:\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SOA} = 60^\circ \)
Vậy góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK