Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Phú Nhuận

A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \)

B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx}\)

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} }\)

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} }\)

A. 29

B. 5

C. 19

D. 40

A. \(\dfrac{4}{3}\)

B. \(\dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{3}\)

D. \(\dfrac{{23}}{{15}}\).

A. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). 

B. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).

C. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

A. \( - \cot x - 2\tan x + C\). 

B. \(\cot x - 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).

D. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

A. (1 ; 3 ; 2).

B. (2 ;  - 3 ; 1).

C. (1 ; - 1 ; 1). 

D. Một kết quả khác.

A. \(\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\).

B. \(\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} \).

C. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).

D. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).

A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \). 

B. \(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \).

C. \(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \). 

D. \(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).

A. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C\).

B. \(F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C\).

C. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C\). 

D. \(F(x) = {e^x} + C\).

A. I = 27

B. I = 3

C. I = 9

D. I = 1

A. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} } \)

B. \(\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} } \)

C. \(\int {f'(x)\,dx}  = f(x) + C\)

D. \(\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } } \)

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

A. \(2\ln \dfrac{1}{3}\).

B. \(2\ln 3\).

C. \(\dfrac{1}{2}\ln 3\).

D. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}\).

A. \(\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}\).

B. \(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\). 

C. \(\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}\). 

D. \(\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}\).

A. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).

B. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).

C. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\). 

D. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C\).

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \( - \dfrac{1}{6}\).

A. y = sin + 1.

B. y = cosx.

C. y = cotx.

D. y = - cosx.

A. \(\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\). 

B. \(\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).

C. \(\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C\).  

D. \(\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).

A. \(\dfrac{{2 - e}}{e}\).

B. e

C. \(\dfrac{{e - 2}}{e}\)

D. 2e

A. \(\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).

C. \(\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} \).

D. \(\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)\).

A. \( - \dfrac{3}{4}\).

B. \(\dfrac{3}{4}\)

C. \( - \dfrac{4}{3}\) 

D. \(\dfrac{4}{3}\).

A. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)} \)

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}\)

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}\)

D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)} \)

A. \(Q\left( { - 6;5;2} \right)\).

B. \(Q\left( {6;5;2} \right)\).

C. \(Q\left( {6; - 5;2} \right)\).

D. \(Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)\).

A. tam giác có ba góc nhọn.

B. tam giác cân đỉnh \(A\).

C. tam giác vuông đỉnh \(A\).

D. tam giác đều.

A. \(D\left( { - 4;5; - 1} \right)\).

B. \(D\left( {4;5; - 1} \right)\).

C. \(D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)\).

D. \(D\left( {4; - 5;1} \right)\)

A. 2

B. -3

C. 1

D. 3

A. \(M'\left( {2;5;0} \right)\).

B. \(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).

C. \(M'\left( {0;5;0} \right)\).

D. \(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).

A. \(M'\left( {1;2;0} \right)\).

B. \(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).

C. \(M'\left( {0;2; - 3} \right)\). 

D. \(M'\left( {1;2;3} \right)\).

A. \(\sqrt {29} \)

B. \(\sqrt 5 \).

C. 2

D. \(\sqrt {26} \).

A. \(\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} .\) 

B. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {BI}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)

D. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)

A. \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c .\)

B. \(\overrightarrow {\left| a \right|}  = \sqrt 2 .\)

C. \(\overrightarrow {\left| c \right|}  = \sqrt 3 .\)

D. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .\)

A. \(\sqrt 6 \).

B. 2

C. \(-\sqrt 6 \).

D. 4

A. \(\overrightarrow i \)

B. \(\overrightarrow j \)

C. \(\overrightarrow k \)

D. \(\overrightarrow 0 \)