Cho hàm số y = 2x2-2(m+1)x +m2+1m2x2-2mx+m2+2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu hỏi :
Cho hàm số
A. Hàm số xác định với mọi m
B. Số nguyên bé nhất mà tại đó hàm số xác định là m= 1
C. Hàm số không xác định với mọi m
D. Tất cả đều đúng
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Chọn A
ĐKXĐ:
và m2x2 – 2mx+ m2+2≠ 0
+Xét tam thức bậc hai :
f(x) = 2x2 -2( m+1) x+ m2+1
Ta có hệ số a= 2> 0;
∆ = (m+1) 2- 2( m2+1) = -(m-1) 2 ≤ 0
Suy ra với mọi m ta có f(x) ≥ 0 với mọi m(1)
+ Xét tam thức bậc hai:
g(x) = m2x2 – 2mx+ m2+2
Với m= 0 ta có g(x) = 2> 0
xét với m≠ 0 ta có:
hệ số a= m2> 0
và ∆’ = m2- m2(m2+2) = -m2(m2+1) < 0
Suy ra với mọi m ta có g(x) > 0 với mọi x(2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi m thì
và m2x2 – 2mx+ m2+2≠ 0 đúng với mọi giá trị của x
Vậy tập xác định của hàm số là D = R
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK