Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O.
Câu hỏi :
Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình y = x2 (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là:
A. \(100\sqrt 3 (m)\)
B. 200 (m)
C. \(100\sqrt 5 (m)\)
D. 300 (m)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Lấy \(M(m;{m^2}) \in (P):y = {x^2},\left( {m \ge 0} \right)\)
Ta có: \(A(3;0) \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2} + {m^4}} \Leftrightarrow A{M^2} = {(m - 3)^2} + {m^4}\)
Xét hàm số:
\(f\left( m \right) = {(m - 3)^2} + {m^4},m \ge 0 \Rightarrow f'\left( m \right) = 2(m - 3) + 4{m^3} = 4{m^3} + 2m - 6\)
\(f'\left( m \right) = 12{m^2} + 2 > 0,\forall m \Rightarrow f'\left( m \right) = 0\) có nghiệm duy nhất m = 1
Ta có bảng biến thiên sau:
.png)
\( \Rightarrow A{M_{\min }} = \sqrt 5 (hm) = 100\sqrt 5 (m).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK