Cho hai phương trình: x^2 - 2mx + 1 = 0 và x^2- 2x + m = 0. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình
Câu hỏi :
Cho hai phương trình: \[{x^2} - 2mx + 1 = 0\;\] và \[{x^2} - 2x + m = 0\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?
A.−1
B.0
C.1
D.Một đáp số khác
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi \[{x_1};{x_2}\] là nghiệm của phương trình\[{x^2} - 2mx + 1 = 0\;\] khi đó\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2m}\\{{x_1}.{x_2} = 1}\end{array}} \right.\)
Gọi \[{x_3};{x_4}\] là nghiệm của phương trình\[{x^2} - 2x + m = 0\] khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_3} + {x_4} = 2}\\{{x_3}.{x_4} = m}\end{array}} \right.\)
Ta có:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = \frac{1}{{{x_3}}}}\\{{x_2} = \frac{1}{{{x_4}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = \frac{1}{{{x_3}}} + \frac{1}{{{x_4}}}}\\{{x_1}.{x_2} = \frac{1}{{{x_3}.{x_4}}}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = \frac{{{x_3} + {x_4}}}{{{x_3}.{x_4}}}}\\{{x_1}.{x_2} = \frac{1}{{{x_3}.{x_4}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m = \frac{2}{m}}\\{1 = \frac{1}{m}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK