Ở mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tại S1 và S2. Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \({{\lambda }_{1}}=1\) cm và \({{S}_{1}}{{S}_{2}}=5,4\) cm. Gọi...

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật, khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN. Ta chỉ xét điểm M.

M dao động với biên độ cực đại: \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda \).

M dao động cùng pha với nguồn: \((\left( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = {k_{le}}.\lambda \\ {d_2} + {d_1} = {k_{le}}.\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = {k_{chan}}.\lambda \\ {d_2} + {d_1} = {k_{chan}}.\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right. \end{array} \right.\)

M gần \(\Delta \) nhất thì \(\left( \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = 1.\lambda ,{\mkern 1mu} {d_2} + {d_1} = 7\lambda \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_2} = 4\lambda \\ {d_1} = 3\lambda \end{array} \right.\\ {d_2} - {d_1} = 2.\lambda ,{\mkern 1mu} {d_2} + {d_1} = 6\lambda \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_2} = 4\lambda \\ {d_1} = 2\lambda \end{array} \right. \end{array} \right.\) (loại)

\(\lambda =1\,\,cm\Rightarrow \sqrt{{{3}^{2}}-{{\left( MH \right)}^{2}}}+\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( MH \right)}^{2}}}=5,4\,\,cm\).

\(\Rightarrow MH\approx 2,189\,cm\Rightarrow AH\approx 2,051;\,\,HO\approx 0,649\Rightarrow MN=2HO\approx 1,298\,\,cm\).

Phương pháp giải

+ 4 điểm không thuộc đường trung trực \(\Delta \) của đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần \(\Delta \) nhất tạo với nhau một hình chữ nhật.

+ Xét điểm M dao động với biên độ cực đại: \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda \).

+ M dao động cùng pha với nguồn: \(\left( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = {k_{le}}.\lambda \\ {d_2} + {d_1} = {k_{le}}.\lambda \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = {k_{chan}}.\lambda \\ {d_2} + {d_1} = {k_{chan}}.\lambda \end{array} \right. \end{array} \right.\)