Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước, dao động cùng pha. Xét hai điểm C, D thuộc đường thẳng Ay vuông góc với AB tại A, với CA = 9 cm, DA = 16 c...
Câu hỏi :
Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước, dao động cùng pha. Xét hai điểm C, D thuộc đường thẳng Ay vuông góc với AB tại A, với CA = 9 cm, DA = 16 cm. Dịch chuyển nguồn B dọc theo đường thẳng chứa AB đến khi góc CBD là lớn nhất thì thấy C và D thuộc hai cực đại giao thoa liền kề. Gọi M là điểm nằm trên Ay dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị lớn nhất của AM là
A. 42,25 cm
B. 58,25 cm
C. 37,5 cm
D. 71,5 cm
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có hình vẽ:
Để \(CB{{D}_{\max }}\Rightarrow {{\alpha }_{\max }}\Rightarrow {{(\tan \alpha )}_{\max }}\)
Xét \(\tan \alpha =\tan (ABD-ABC)=\frac{\tan ABD-\tan ABC}{1+\tan ABD\tan ABC}\)
\(\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\frac{AD}{AB}-\frac{AC}{AB}}{1+\frac{AD}{AB}\cdot \frac{AC}{AB}}=\frac{AD-AC}{AB+\frac{AD.AC}{AB}}=\frac{7}{AB+\frac{144}{AB}}\)
Để \({{(\tan \alpha )}_{\max }}\Rightarrow {{\left( AB+\frac{144}{AB} \right)}_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(AB+\frac{144}{AB}\ge 2\sqrt{AB\cdot \frac{144}{AB}}\Rightarrow {{\left( AB+\frac{144}{AB} \right)}_{\min }}\Leftrightarrow AB=12(cm)\)
AB AB AB Tại C, D là hai cực đại liên tiếp
→ D là cực đại bậc k, C là cực đại bậc (k+1), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} DB-DA=\sqrt{D{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}-DA=k\lambda \Rightarrow k\lambda =4 \\ CB-CA=\sqrt{C{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}-CA=(k+1)\lambda \Rightarrow (k+1)\lambda =6 \\ \end{array}\Rightarrow \lambda =2(cm) \right.\)
Xét điểm E là cực tiểu xa A nhất → E là cực tiểu bậc 1 (k = 0)
Ta có:
\(EB-EA=\frac{1}{2}\lambda \Rightarrow \sqrt{E{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}-EA=\frac{1}{2}\lambda \)
\(\Rightarrow \sqrt{E{{A}^{2}}+{{12}^{2}}}-EA=1\Rightarrow EA=71,5(cm)\)
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý - Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK