Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạn
Câu hỏi :
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc thứ nhất là \({{\text{A}}_{1}}=4\text{cm},\) của con lắc thứ hai là \({{A}_{2}}=4\sqrt{3}cm,\) con lắc thứ hai dao động sớm pha hơn con lắc thứ nhất. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là a = 4 cm. Khi động năng của con lắc thứ nhất đạt cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai là
A. \(\frac{9W}{4}\)
B. \(\frac{2W}{3}\)
C. \(\frac{4W}{3}\)
D. \(\frac{3W}{4}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:
\({{d}_{\max }}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \varphi }\) \(\Rightarrow 4=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}-2.4.4\sqrt{3}.\cos \varphi }\)
\(\Rightarrow \cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{6}(rad)\)
Động năng cực đại của con lắc thứ nhất là:
\({{W}_{d1\max }}=W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}\text{ (1)}\)
Con lắc thứ nhất có động năng cực đại, giả sử khi đó pha dao động là \({{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{2}\)
\(\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}(rad)\Rightarrow {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}=4\sqrt{3}.\cos \frac{2\pi }{3}=-2\sqrt{3}(cm)\)
Động năng của con lắc thứ hai khi đó là:
\({{W}_{d2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( A_{2}^{2}-x_{2}^{2} \right)\text{ (2)}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{{W}_{d2}}}{W}=\frac{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}{A_{1}^{2}}=\frac{{{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{4}^{2}}}=\frac{9}{4}\Rightarrow {{W}_{d2}}=\frac{9W}{4}\)
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý - Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK