Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vô...
Câu hỏi :
Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu (khi chưa nối tắt tụ điện) là
A. \(\frac{3}{\sqrt{10}}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
C. \(\frac{1}{\sqrt{10}}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ban đầu, số chỉ của vôn kế là: \({{U}_{V1}}={{U}_{d}}=\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
Nối tắt tụ điện, số chỉ của vôn kế là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({{U}_{V2}}=U\)
Theo đề bài ta có:
\({{U}_{V2}}=3{{U}_{V1}}\Rightarrow U=3{{U}_{d}}\Rightarrow U=3\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow {{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=9\left( {{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2} \right)\left( 1 \right)\)
Cường độ dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau, ta có:
\(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}.\frac{{{Z}_{L}}}{r}=-1\)
\(\Rightarrow {{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=-{{r}^{2}}\)
Thay vào phương trình (1), ta có:
\(-{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=9\left( -{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)+{{Z}_{L}}^{2} \right)\)
\(\Rightarrow {{Z}_{C}}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=9{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}^{2}-10{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=10{{Z}_{L}}\)
\(\Rightarrow {{r}^{2}}=-{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=9{{Z}_{L}}^{2}\Rightarrow r=3{{Z}_{L}}\)
Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu là:
\(\cos \varphi =\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{3{{Z}_{L}}}{\sqrt{9{{Z}_{L}}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-10{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý - Trường THPT Chuyên Thái Bình
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK