Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x- 1 /2 = y+ 1 / 1= z-2 / 2
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d' một góc lớn nhất là:
A. x - z + 1 = 0.
B. x - 4y + z - 7 = 0
C. 3x - 2y - 2z - 1 = 0.
D. -x + 4y - z - 7 = 0.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có đường thẳng d đi qua điểm I (1;-1;2) và có một véc tơ chỉ phương là 
. Đường thẳng d' có một véc tơ chỉ phương là 
Gọi (P) là mặt phẳng cần dựng.
Qua I (1;-1;2) kẻ đường thẳng d1 // d’, khi đó góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng d₁ và mặt phẳng (P).
Gọi A là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d₁, và gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P) và đường thẳng d, ta có góc giữa đường thẳng d₁ và mặt phẳng (P) là góc 
Do AH ≤ AK nên 
lớn nhất khi và chỉ khi AH = AK => H ≡ K. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (d, d₁).
=> Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 
Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I (1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến 
là
3(x - 1) - 12(y + 1) + 3(z - 2) = 0 x - 4y + z - 7 = 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK