Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số 11

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số 11

Câu hỏi 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một dãy số là một hàm số.

B. Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.

C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.

D. Một hàm số là một dãy số.

Câu hỏi 2 :

Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).

A. Dãy \((z_n)\) là dãy tăng.

B. Dãy \((z_n)\) bị chặn dưới.

C. Cả A và B đều sai.

D. Cả A và B đều đúng.

Câu hỏi 3 :

Dãy số \((u_n)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:

A. \({u_{n + 1}} < {u_n}\)

B. \({u_{n + 1}} > {u_n}\)

C. \({u_{n + 1}} = {u_n}\)

D. \({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)

Câu hỏi 4 :

Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)

A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)

B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)

C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)

D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)

Câu hỏi 5 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)

B. \({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\)

C. \({u_n} = {n^2} + 2n\)

D. \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{{3^n}}}\)

Câu hỏi 6 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)

B. \({u_n} = {n^3} - 1\)

C. \({u_n} = {n^2}\)

D. \({u_n} = 2n\)

Câu hỏi 7 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)

B. \({u_n} = 2n + \sin \left( n \right)\)

C. \({u_n} = {n^2}\)

D. \({u_n} = {n^3} - 1\)

Câu hỏi 10 :

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018}  - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?

A. Dãy số \((u_n)\) là dãy tăng.

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = 0.\)

C. \(0 < {u_n} < \frac{1}{{2\sqrt {2018} }},\forall n \in {N^*}.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 1.\)

Câu hỏi 13 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Câu hỏi 14 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. \({u_n} = {n^2}\)

B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

C. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)

D. \({u_n} = 2n\)

Câu hỏi 15 :

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_1} =  - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng \(u_{10}\)

A. \({u_{10}} =  - {2.3^9}\)

B. \({u_{10}} =25\)

C. \({u_{10}} =28\)

D. \({u_{10}} =-29\)

Câu hỏi 16 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. \(3,1, - 1, - 2, - 4\)

B. \(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2}\)

C. $\( - 8, - 6, - 4, - 2,0\)

D. \(1,1,1,1,1\)

Câu hỏi 20 :

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} =  - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. \({S_{16}} =  - 24\)

B. \({S_{16}} =  26\)

C. \({S_{16}} =  - 25\)

D. \({S_{16}} =   24\)

Câu hỏi 28 :

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

A. Dãy số \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)

B. Dãy số \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)

C. Dãy số \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)

D. Dãy số \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)

Câu hỏi 29 :

Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

A. \( - 2;4; - 8;16\)

B. \( 2;4; 8;16\)

C. \(3;9;27;81\)

D. \(-3;9;-27;81\)

Câu hỏi 30 :

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = u_n^2
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} =  - 3\\
{u_{n + 1}} = u_n^{} + 1
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} =  - 1\\
{u_{n + 1}} = 3u_n^{}
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 3\\
{u_{n + 1}} = {2^n}.u_n^{}
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 33 :

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \((u_n)\) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108\).

A. \(u_1=3\) và q = 2

B. \(u_1=9\) và q = 2

C. \(u_1=9\) và q = - 2

D. \(u_1=3\) và q = - 2

Câu hỏi 34 :

Với \(\forall n \in {N^*},\) dãy \((u_n)\) nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân?

A. \({u_n} = 2017n + 2018\)

B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}}
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 35 :

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)

B. \(\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)

C. \(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)

D. \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1\)

Câu hỏi 37 :

Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4}\) ; \(u_5=16\). Tìm q và \(u_1\).

A. \(q = \frac{1}{2};{\rm{ }}{u_{\rm{1}}} = \frac{1}{2}.\)

B. \(q =  - \frac{1}{2};{\rm{ }}{u_{\rm{1}}} =  - \frac{1}{2}.\)

C. \(q = 4;{\rm{ }}{u_{\rm{1}}} = \frac{1}{{16}}.\)

D. \(q =  - 4;{\rm{ }}{u_{\rm{1}}} =  - \frac{1}{{16}}.\)

Câu hỏi 38 :

Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \({u_1} = 5,{u_2} = 8.\) Tìm \(u_4\).

A. \(\frac{{512}}{{25}}\)

B. \(\frac{{125}}{{512}}\)

C. \(\frac{{625}}{{512}}\)

D. \(\frac{{512}}{{125}}\)

Câu hỏi 40 :

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của q2 bằng

A. \(\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2  + 1}}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2  - 1}}{2}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK