40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số và Giải tích 11
Câu hỏi 2 :
Cho (un) và (vn) là các dãy số tồn tại giới hạn hữu hạn. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
B. \(\lim {u_n}{v_n} = \lim {u_n}.\lim {v_n}.\)
C. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{\lim {u_n}}}{{\lim {v_n}}}.\)
D. \(\lim \left( {k{u_n} + p{v_n}} \right) = k\lim {u_n} + p\lim {v_n},\,\,\left( {k;p \in R} \right).\)
Câu hỏi 3 :
Cho dãy số (un) xác định bởi: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(\lim {u_n} = - 2\)
B. \(\lim {u_n}\) không tồn tại
C. \(\lim {u_n} = 0\)
D. \(\lim {u_n} = 1\)
Câu hỏi 7 :
Giá trị của \(\lim \frac{{3\sin n - 4\cos n}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng:
A. 0
B. 2
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
Câu hỏi 9 :
Giá trị của \(\lim \frac{{3{{\sin }^2}({n^3} + 2) + {n^2}}}{{2 - 3{n^2}}}\) bằng:
A. 0
B. 2
C. \( - \frac{1}{3}\)
D. \( \frac{1}{3}\)
Câu hỏi 11 :
Giới hạn \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi 12 :
Giả sử \(\left| {{u_{n + 1}} - 2} \right| < {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\), với mọi n. Khi đó
A. \(\lim {u_n} = 4\)
B. \(\lim {u_n} = - \infty \)
C. \(\lim {u_n} = 2\)
D. \(\lim {u_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu hỏi 13 :
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\frac{1}{5}\)?
A. \({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 5}}\)
B. \({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
C. \({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
D. \({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5}}\)
Câu hỏi 14 :
\(\lim \left( {\frac{{\sqrt {4{n^4} + 1} }}{{n - 3}}} \right)\) bằng
A. 4
B. \( + \infty \)
C. \( -\infty \)
D. 2
Câu hỏi 15 :
\(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) bằng:
A. \( - \frac{1}{3}\)
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. \(\frac{2}{3}\)
Câu hỏi 16 :
\(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng
A. \(\frac{1}{3}\)
B. 1
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu hỏi 17 :
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng - 1?
A. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\)
B. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
C. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} + 2{n^2}}}\)
D. \(\lim \frac{{2{n^3} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
Câu hỏi 18 :
Giá trị của \(B = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. \(\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
Câu hỏi 19 :
Tính giới hạn: \(\lim \frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)
A. 1
B. 0
C. - 1
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu hỏi 20 :
\(\lim \frac{{\sqrt {9{n^6} + 3n - 9} }}{{{n^2}\sqrt {4{n^2}} + 5}} = m\). Giá trị m bằng:
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{9}{4}\)
C. 0
D. \( + \infty \)
Câu hỏi 21 :
Cho dãy số (un) có \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Khi đó \(\lim {u_n}\) có giá trị là
A. \( + \infty \)
B. 1
C. \( - \infty \)
D. 0
Câu hỏi 22 :
Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:
A. 7
B. 1
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{7}{5}\)
Câu hỏi 24 :
\(\lim \sqrt[3]{{ - 3{n^3} + 4{n^2} - 5n + 1}}\) bằng?
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. - 3
D. 0
Câu hỏi 25 :
Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.2}^n} + 1}}{{{{2.2}^n} + 2017}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 1
C. 2
D. 2017
Câu hỏi 26 :
Giá trị của \(D = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\frac{{1 - \sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)
D. 1
Câu hỏi 27 :
Kết quả của \(\lim \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} + 4} }}\) bằng:
A. 0
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. 1
Câu hỏi 28 :
\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(-\frac{1}{2}\)
D. 1
Câu hỏi 29 :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 2}}{{x - 3}}\) bằng
A. \(\frac{1}{4}\)
B. 1
C. 3
D. 4
Câu hỏi 30 :
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1} - \sqrt x }}{{x - 1}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Câu hỏi 31 :
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8} - 3}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{{10}}\)
B. \(\frac{1}{{24}}\)
C. \(\frac{1}{{12}}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
Câu hỏi 32 :
Với mthỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} + m}}{{x - 3}} = \frac{1}{4}\). Khẳng định nào là khẳng định đúng ?
A. \(m \in \left( { - 3;3} \right)\)
B. \(m \in \left( {0;3} \right)\)
C. \(m \in \left( { - 5; - 3} \right)\)
D. \(m \in \left( {3;5} \right)\)
Câu hỏi 33 :
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {1 + x} - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\) bằng:
A. \(\frac{{11}}{{12}}\)
B. \(\frac{{13}}{{12}}\)
C. \(\frac{{15}}{{12}}\)
D. \(\frac{{17}}{{12}}\)
Câu hỏi 34 :
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\) bằng:
A. \( - \infty .\)
B. \( + \infty .\)
C. \( - \frac{{15}}{2}.\)
D. 1
Câu hỏi 35 :
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
A. \( - \infty .\)
B. \( + \infty .\)
C. \( - \frac{{15}}{2}.\)
D. Không xác định.
Câu hỏi 36 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}&{{\rm{khi }}x < 1}\\
{\sqrt {3{x^2} + 1} }&{{\rm{khi }}x \ge 1}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:
A. \( + \infty .\)
B. 2
C. 4
D. \( - \infty .\)
Câu hỏi 37 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - 3}&{{\rm{khi }}x \ge 2}\\
{x - 1}&{{\rm{khi }}x < 2}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) là:
A. - 1
B. 0
C. 1
D. Không tồn tại
Câu hỏi 38 :
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) là:
A. \( - \infty .\)
B. \( + \infty .\)
C. \( - \frac{1}{3}.\)
D. \( \frac{1}{3}.\)
Câu hỏi 39 :
Kết quả của giới hạn \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 13x + 30}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }}\) là:
A. - 2
B. 2
C. 0
D. \(\frac{2}{{\sqrt {15} }}.\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK