Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2

Câu hỏi 1 :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{ - 2x + 3}}\) bằng ?

A. 0

B. \( + \infty \)

C. \( - \frac{1}{2}\)

D. \( - \infty \)

Câu hỏi 2 :

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 2.

A. \(\lim \sqrt {\frac{{2n + 1}}{{n - 2}}} \)

B. \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n\sqrt n + 2}}\)

C. \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} }}{{n + 2}}\)

D. \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} }}{{\sqrt n + 2}}\)

Câu hỏi 3 :

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(u_1=-3\) và \(u_6=27\). Công sai của cấp số cộng đó là?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 4 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) có hệ số góc k bằng ?

A. k = 0

B. k = 6

C. k = -3

D. k = -6

Câu hỏi 5 :

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}2x\) bằng :

A. sin 4x

B. - sin 4x

C. sin²2x

D. - 2sin 4x

Câu hỏi 6 :

Vi phân của hàm số \(y = {\left( { - x + 1} \right)^2}\) bằng :

A. \(dy = 2\left( { - x + 1} \right)dx\)

B. \(dy = - 2\left( { - x + 1} \right)\)

C. \(dy = {\left( { - x + 1} \right)^2}dx\)

D. \(dy = - 2\left( { - x + 1} \right)dx\)

Câu hỏi 7 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, \(SA \bot (ABCD)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. \(SA \bot BD\)

B. \(AD \bot SC\)

C. \(SC \bot BD\)

D. \(SO \bot BD\)

Câu hỏi 8 :

Chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng.

A. \(\frac{a}{2}\)

B. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

C. \(a\)

D. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

Câu hỏi 9 :

Tìm giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x + 1} \right)\)

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :3x - y + 2 = 0\)

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{{x^2} + x - 12}}{{x + 4}}(x \ne - 4)}\\
{mx + 1(x = - 4)}
\end{array}} \right.\) . Xác định m để hàm số đã cho liên tục tại x = -4.

Câu hỏi 12 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trênSASB, SD.a) Chứng minh \(AE \bot \left( {SBC} \right)\) và \(AF \bot \left( {SDC} \right)\).

Câu hỏi 13 :

Cho hình vuông \(C_1\) có độ dài cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông \(C_2\) (tham khảo hình vẽ). Từ hình vuông \(C_2\) tiếp tục làm như vậy để được hình vuông \(C_3\),... . Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},...,{C_n}...\). Gọi \({S_1},{S_2},{S_3},...,{S_n}...\) tương ứng là diện tích các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},...,{C_n}...\).Tính tổng \({S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n} + ...\)

Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc năm 2018

Toán học - Lớp 11