Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 11

Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Hùng Vương - Bình Thuận năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Đạo hàm Toán 11 Trường THPT Long Hải năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết chương Đạo Hàm Giải tích lớp 11 năm học 2018 - 2019

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Nam Định năm 2018 - 2019

Đề thi KSCT môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 năm 2018 - 2019 lần 2

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh - HCM năm 2018 - 2019

Bài tập Giới hạn cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học lớp 11 Trường THPT Nguyễn Huệ - Vũng Tàu năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số và giải tích 11 Trường THPT Thanh Chương I năm 2018 - 2019

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018 - 2019

Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Trần Phú năm học 2018 - 2019

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm 2018 - 2019

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Thạch Thành I năm học 2018 - 2019

Đề thi HSG môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Nghệ An năm 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 5 Đại số và Giải tích 11 Trường THPT Phan Chu Trinh năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 11 Trường THPT Giai Xuân - Cần Thơ năm 2018 - 2019

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TPHCM

Đề cương ôn thi HK2 môn Toán lớp 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Hà Huy Tập

Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường Phổ Thông Năng Khiếu - TPHCM

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Triệu Quang Phục

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TPHCM

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Du - TPHCM

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?

Câu hỏi 2 :

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}, x > 0$

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 4

D. m = 5

Câu hỏi 3 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng.

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng .

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn .

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Câu hỏi 4 :

Cho 2 số thực không âm x , y thỏa mãn x + y = 1 . Giá trị lớn nhất của là :

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=1

A. Không có giá trị m

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -3

Câu hỏi 6 :

Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2;2]?

A. m > 0

B. m = 2

C. m = -2

D. m < 0

Câu hỏi 7 :

Tìm m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 5}{x - m}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. m = 5

Câu hỏi 8 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_{0} \in (0; 2)$ .

A. m > 1

B. -1 < m < 1

C. m > 2

D. 0 < m < 1

Câu hỏi 9 :

Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên [0;2]

A. m = 3

B. m = -3

C. m = 1

D. m = -1

Câu hỏi 10 :

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số rên đoạn [-2;-1] bằng 4 ?

A. $m = \pm 3$

B. $m \in \emptyset$

C. $m = \frac{\pm \sqrt{26}}{2}$

D. $m = \pm 9$

Câu hỏi 11 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + (k^{2} - k + 1) x$ trên đoạn [-1;2]. Khi k thay đổi trên $ℝ$ , giá trị nhỏ nhất của M - m bằng.

Câu hỏi 12 :

Biết đồ thị hàm số $y = (m - 4) x^{3} - 6 (m - 4) x^{2}$ $- 12 m x + 7 m - 18$ (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.

A. $y = - 48 x + 10$

B. $y = \sqrt{3} x - 1$

C. $y = x - 2$

D. $y = 2 x - 1$

Câu hỏi 13 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $5 x^{2} + 12 x + 16 = m (x + 2) \sqrt{x^{2} + 2}$ có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện $2017^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 2017^{2 x - \sqrt{x + 1}} + 2018 x \leq 2018$

A. $m \in (2 \sqrt{6}; 3 \sqrt{3}]$

B. $m \in [2 \sqrt{6}; 3 \sqrt{3}]$

C. $m \in (3 \sqrt{3}; \frac{11}{3} \sqrt{3}) \cup {2 \sqrt{6}}$

D. $m \in (2 \sqrt{6}; \frac{11}{3} \sqrt{3})$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = x^{2} + m (\sqrt{2018 - x^{2}} + 1) - 2021$ với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S.

A. 960

B. 986

C. 984

D. 990

Câu hỏi 15 :

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $\sqrt[4]{x^{2} + 1} - \sqrt{x} = m$ có nghiệm là

A. $(- \infty; 0]$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; 1]$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{2 x + 1}}{(x^{4} - 5 x^{2} + 4) . f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu hỏi 18 :

Cho biết hàm số $y = a x^{2} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 20 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Câu hỏi 21 :

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m + 2$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là

Câu hỏi 22 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Câu hỏi 23 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là

A. m < 0

B. m > -1

C. m < 1, m > 2

D. m < -1, m > 1

Câu hỏi 24 :

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] khi x = -1 bằng 5.

Câu hỏi 25 :

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m + 2$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Câu hỏi 27 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là

A. m < 0

B. m > -1

C. m < 1, m > 2

D. m < -1, m > 1

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Câu hỏi 29 :

Câu hỏi 30 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Câu hỏi 31 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. m < 0

A. m < 0

B. m > -1

C. m < 1, m > 2

D. m < -1, m > 1

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m , n là các tham số thực thỏa mãn .Tìm số cực trị của hàm số $y = |f (|x|)|$ .

A. 2

B. 9

C. 11

D. 5

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 6 nghiệm

B. 9 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 5 nghiệm

Câu hỏi 35 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Câu hỏi 36 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + m \sqrt{4 - x^{2}} + m - 7$ có điểm chung với trục hoành là [a;b] (với a;b $\in ℝ$ ). Tính giá trị của S = 2a + b.

A. $S = \frac{19}{3}$

B. $S = 7$

C. $S = 5$

D. $S = \frac{23}{3}$

Câu hỏi 37 :

Giá trị của m để phương trình :

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là:

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; - 1)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ \{1} và có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 2

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . u (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 42 :

Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2]$

A. $0 < m < \frac{9}{4}$

B. $\frac{11}{5} < m < 4$

C. $2 < m \leq \frac{5}{2}$

D. $\frac{7}{5} \leq m < 3$

Câu hỏi 43 :

Biết rằng phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b $\in ℝ$ . Khi đó giá trị của $T = (a + 2) \sqrt{2} + b$ là?

A. $T = 3 \sqrt{2} + 2$

B. $T = 6$

C. $T = 8$

D. $T = 0$

Câu hỏi 44 :

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. $- 16$

B. $4$

C. $- \frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 45 :

Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 m (m + 2) x$ nghịch biến trên đoạn [0;1]?

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. $- 1 < m < 0$

C. $m \geq - 1$

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 46 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Câu hỏi 47 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

A. $[- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 0]$

C. $[- 1; 0]$

D. $[0; 1]$

Câu hỏi 48 :

Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ .

A. 3

B. 7

C. $\frac{17}{2}$

D. $\frac{13}{2}$

Câu hỏi 49 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Câu hỏi 50 :

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m > - 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m \leq 1$

D. $m < 1$

Câu hỏi 51 :

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.

A. $m i n T = - 4$

B. $m i n T = - 6$

C. $m i n T = 4$

D. $m i n T = 6$

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là:

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ

A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) $= {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16

D. 18

Câu hỏi 55 :

Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ . Khi đó:

Câu hỏi 56 :

Tìm m để đường thẳng $d : y = - 1$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Câu hỏi 57 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x + 5 + \frac{(1 - m)}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty)$ ?

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Câu hỏi 58 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang.

A. $a \geq 0$

B. $a \leq 0$

C. $a = 1 h o ặ c a = 4$

D. $a > 0$

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}]$ .

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị?

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị.

Câu hỏi 62 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu hỏi 63 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 4

Câu hỏi 64 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên .

Câu hỏi 65 :

Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng là:

Câu hỏi 66 :

Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m \in (- \infty; + \infty)$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên $ℝ$ .

A. 3

B. 4

C. 4014

D. 218

Câu hỏi 67 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

Câu hỏi 68 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , ở đó a,b là số nguyên và b > 0. Tính hiệu a-b.

A. 50

B. -4

C. 4

D. -50

Câu hỏi 70 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $ℝ$

A. Không có m

B. $- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}$

C. $m < - \frac{1}{2}$

D. $m > - 1$

Câu hỏi 71 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu hỏi 72 :

Cho m , n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m , n để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu hỏi 73 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu hỏi 74 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\cos x - m}{\cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

Câu hỏi 75 :

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = \frac{1}{3} c o s^{3} x - 4 c o t x - (m + 1) \cos x$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$ ?

A. 5

B. 2

C. vô số

D. 3

Câu hỏi 76 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

A. $\frac{2}{3} \leq m \leq 3$

B. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

C. $- 4 \leq m \leq 3$

D. $- \frac{2}{3} \leq m \leq 4$

Câu hỏi 77 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

B. $- \frac{1}{\sqrt{2}} \leq m \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $- 3 < m \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 78 :

Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

Câu hỏi 79 :

Cho a,b $\in ℝ$ ; a,b > 0 thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. $- 10$

B. $\frac{- 21}{4}$

C. $\frac{- 23}{4}$

D. $\frac{23}{4}$

Câu hỏi 80 :

Hàm số f(x)=mx+cosx đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 81 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc

A. -2

B. -4

C. 0

D. $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị là (C) . $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ . Tiếp tuyến tại điểm $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ . Tiếp tuyến tại điểm $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1}$ ( $n \geq 4, n \in ℕ$ )? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện $y_{n} - 3 x_{n} + 2^{21} = 0$

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 22

D. n = 21

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2009 x$ có đồ thị là (C) . $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,.... Tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1}$ (n=4;5;..), gọi ( $x_{n;} y_{n}$ ) là tọa độ điểm $M_{n}$ Tìm n để: $2009 x_{n} + y_{n} + 2^{2013} = 0$

A. n = 685

B. n = 679

C. n = 672

D. n = 675

Câu hỏi 84 :

Biết các đường thẳng chứa các đường tiệm cận của đường cong (C): $y = \frac{6 x + 1 - \sqrt{x^{2} - 2}}{x - 5}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (H) là một hình vuông có diện tích bằng 25.

B. (H) là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

C. (H) là một hình vuông có diện tích bằng 4.

D. (H) là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10.

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng tồn tại hai số thực $m_{1,} m_{2}$ của tham số m để hai điểm cực trị của (C) và hai giao điểm của (C) với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính .

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số ,m là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c. Tính giá trị biểu thức

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. 29-3m

D. 3-m

Câu hỏi 87 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên $D = [2; + \infty)$ .

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên. $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên. $(0; 2)$

D. Hàm số g(x) đồng biến trên. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 89 :

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn . Khi biểu thức

A. 3

B. $3 . 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

D. 6

Câu hỏi 90 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} - m x + 4}{x - m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;4] tại một điểm $x_{o} \in (0; 4)$ .

A. m > 2

B. 0 < m < 2

C. -2<m<0

D. -2<m<2

Câu hỏi 91 :

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1;2] khi x=-1 bằng 5.

Câu hỏi 92 :

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m > 0

C. m = 3

D. m = 0

Câu hỏi 93 :

Cho biểu thức trong đó là số thực dương cho trước. Biết rằng giá trị lớn nhất của bằng . Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 94 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_{o} \in (0; 2)$ .

A. 0 < m <1

B. m > 1

C. m > 2

D. -1< m < 1

Câu hỏi 95 :

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ trên đoạn [0;3] bằng 2 .

A. $m = 2$

B. $m = \frac{31}{27}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. m = 1

Câu hỏi 96 :

Cho hai số thực x , y thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 97 :

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(x y + 1) (\sqrt{x y + 1} - \sqrt{y}) \leq 1 - x - \frac{1}{y}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x + y}{\sqrt{x^{2} - x y + 3 y^{2}}} - \frac{x - 2 y}{6 (x + y)}$

A. $\frac{\sqrt{5}}{3} - \frac{7}{30}$

B. $\frac{7}{30} - \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} + \frac{7}{30}$

D. $\frac{\sqrt{5} + 7}{30}$

Câu hỏi 98 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $2018^{2 (x^{2} - y + 1)} = \frac{2 x + y}{{(x + 1)}^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của P = 2y - 3x.

A. $P_{m i n} = \frac{1}{2}$

B. $P_{m i n} = \frac{7}{8}$

C. $P_{m i n} = \frac{3}{4}$

D. $P_{m i n} = \frac{5}{6}$

Câu hỏi 99 :

Cho các số thực x , y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Câu hỏi 100 :

Cho $a . b \in ℝ; a, b > 0$ ; thỏa mãn $2 (a^{2} + b^{2}) + a b = (a + b) (a b + 2)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (\frac{a^{3}}{b^{3}} + \frac{b^{3}}{a^{3}}) - 9 (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}})$ bằng

A. $- 10$

B. $\frac{- 21}{4}$

C. $\frac{- 23}{4}$

D. $\frac{23}{4}$

Câu hỏi 101 :

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + x y + 4 = 4 y + 3 x$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3 (x^{3} - y^{3}) + 20 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} + 39 x$ .

Câu hỏi 102 :

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức là:

A. 18

B. 12

C. 16

D. 21

Câu hỏi 103 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $9 x^{3} + (2 - y \sqrt{3 x y - 5}) x + \sqrt{3 x y - 5} = 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = x^{3} + y^{3} + 6 x y + 3 (3 x^{2} + 1) (x + y - 2)$

Câu hỏi 104 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq \frac{1}{2}$ , và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ . Xét biểu thức $P = 16 y x^{2} - 2 x (3 y + 2) - y + 5$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của $T = (4 m + M)$ bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Câu hỏi 105 :

Cho x, y, z là ba số thực dương và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x + y + z$ .

A. $3$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $1$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 106 :

Cho các số thực x, y với $x \geq 0$ thỏa mãn . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 107 :

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ . Khi đó, giá trị của M+m bằng.

A. 41

B. 42

C. 43

D. 44

Câu hỏi 108 :

Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức

A. $P_{m i n} = \sqrt{5} + \sqrt{2} .$

B. $P_{m i n} = 2 + \sqrt{3} .$

C. $P_{m i n} = 2 \sqrt{2} .$

D. $P_{m i n} = \frac{191}{50}$

Câu hỏi 109 :

Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4}$ bằng.

Câu hỏi 110 :

Xét ba số thực a;b;c thay đổi thuộc đoạn [0;3]. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 4 |(a - b) (b - c) (c - a)|$ $(a b + b c + c a) - (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ là

Câu hỏi 111 :

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Câu hỏi 112 :

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

A. $m = \sqrt[3]{2}; m = - \sqrt[3]{2}$

B. $m = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2}$

C. $m = 2; m = - 2$

D. $m = \sqrt[5]{2}; m = - \sqrt[5]{2}$

Câu hỏi 113 :

Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 3$ có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 114 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

A. $m = 2$

B. $m = 3$

C. $m = 1$

Câu hỏi 115 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 4 m - 4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

A. m = 1

B. m = 3

C. m = 5

D. m = 7

Câu hỏi 116 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Câu hỏi 117 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m \in {- 1; 1}$

C. $m \in {- 1; 0; 1}$

D. Không tồn tại m .

Câu hỏi 118 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1$ (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Câu hỏi 119 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{2}$ (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 2$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

A. m = 1

B. m = $- 1$

C. m = 2

D. m = $- 2$

Câu hỏi 121 :

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của m để $(C_{m})$ có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.

Câu hỏi 122 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - 4 m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho $S_{A B C} = 1 π$ .

A. m = 4

B. m = 1

C. m = 3

D. m = 2

Câu hỏi 123 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 0

D. m = -1

Câu hỏi 124 :

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ?

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 4

D. m = 5

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ