Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 11
Toán học
Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!
Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!
Câu hỏi 1 :
Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
A. 300
B. 25
C. 150
D. 50
Câu hỏi 2 :
Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình có nghiệm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 3 :
Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 4 :
Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 8
B. 6
C. 9
D. 3
Câu hỏi 7 :
Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức ta có hệ số của số hạng chứa bằng 792. Giá trị của m là:
A. m = 3 và m = 9
B. m = 0 và m = 9
C. m = 9
D. m = 0
Câu hỏi 9 :
Cho một tập hợp A gồm 9 phân tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A?
A. 9330
B. 9586
C. 255
D. 9841
Câu hỏi 12 :
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức (với ) là:
A. 376.
B. .
C. 264.
D. 260.
Câu hỏi 13 :
Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:
A. 420 cách.
B. 120 cách.
C. 252 cách.
D. 360 cách.
Câu hỏi 14 :
Cho tập . Lập từ x số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là:
Câu hỏi 15 :
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 16 :
Cho tập hợp . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 17 :
Bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 phong bì có địa chỉ khác nhau. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lá thư đến đúng người nhận”, khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 18 :
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 19 :
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 25.
B. 9.
C. .
D. 10.
Câu hỏi 20 :
Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 24.
B. 64.
C. 256.
D. 12.
Câu hỏi 21 :
Gọi là đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm và X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập X. Biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông thuộc tập X là . Giá trị của n là
A. 9.
B. 14.
C. 10.
D. 12.
Câu hỏi 22 :
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 23 :
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số
A. 16.
B. 120.
C. 24.
D. 256
Câu hỏi 24 :
Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 25 :
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của
A. 4000.
B. 2700.
C. 3003.
D. 3600.
Câu hỏi 28 :
Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Câu hỏi 29 :
Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 30 :
Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?
A.
B.
C. .
D.
Câu hỏi 31 :
Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là
A. 21.
B. 12.
C. 42.
D. 6.
Câu hỏi 32 :
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018.
A. .
B.
C.
D. .
Câu hỏi 34 :
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng
A.
B.
C.
D. .
Câu hỏi 38 :
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp cáctứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 40 :
Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:
A. 0,5.
B. 0,3.
C. 0,2.
D. 0,4.
Câu hỏi 41 :
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 42 :
Có bao nhiêu cách xếp 6 đồ vật khác nhau vào 3 chiếc hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 đồ vật (không kể tới thứ tự các đồ vật trong mỗi hộp)?
A. 90 cách
B. 270 cách
C. 540 cách
D. 720 cách
Câu hỏi 44 :
Trong 1 hộp kín có 20 tấm thẻ, ghi trên mỗi tấm thẻ là các số từ 1 đến 20 (2 tấm khác nhau thì ghi số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp đó ra 2 tấm thẻ. Tìm xác suất để tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó chia hết cho 3.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 45 :
Một bạn xếp lại 1 chồng sách gồm 4 cuốn trên bàn học một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để không có cuốn sách nào giữ nguyên vị trí ban đầu.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 46 :
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là 1 số nguyên tố.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 47 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà số đó là số chẵn, hoặc chia hết cho 3, hoặc chia hết cho 5 ?
A. 630 (số)
B. 680 (số)
C. 740 (số)
D. 600 (số)
Câu hỏi 48 :
Hai nhóm bạn, mỗi nhóm đều gồm 3 nam, 3 nữ chơi một trò chơi. Xếp ngẫu nhiên mỗi nhóm thành 1 hàng và mỗi bạn nhóm này đứng đối mặt với 1 bạn nhóm kia. Tìm xác suất P để mỗi bạn nam nhóm này đứng đối mặt 1 bạn nữ nhóm kia.
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
Câu hỏi 49 :
Tỉ lệ nảy mầm của một hạt giống trong điều kiện chuẩn là 90%. Tìm xác suất để cùng trong điều kiện chuẩn đó người ta gieo 10 hạt và có đúng 9 hạt nảy mầm.
A. P = 1
B. P = 0,9
C. P =
D. P = 10 x
Câu hỏi 50 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau với 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.
A. 2400 số.
B. 2160 số.
C. 820 số.
D. 2880 số.
Câu hỏi 51 :
Có 6 chiếc túi gồm 2 chiếc màu xanh, 4 chiếc màu đỏ. Bỏ ngẫu nhiên vào sáu chiếc túi đó mỗi túi một chiếc bánh Pizza, trong đó có 2 chiếc hải sản, 4 chiếc phomai. Tìm xác suất để hai chiếc hải sản được bỏ vào 2 túi màu xanh.
A. .
B.
C.
D.
Câu hỏi 52 :
Bé được mẹ mua cho 4 gói bim bim. Ở cửa hàng có 3 loại: 6.000, 8.000 và 10.000 một gói. Bé lấy ngẫu nhiên 4 gói trong số đó. Tìm xác suất để số tiền phải trả là 30.000.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 55 :
Gieo 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại và tổng số chấm xuất hiện bằng 12
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 56 :
Tìm xác suất để khi xếp 4 học sinh vào 1 bàn học gồm 4 chỗ ngồi sao cho không có học sinh nào ngồi trùng vào chỗ ngồi của ngày hôm trước
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 57 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các chữ số của nó đều thuộc
A. 216 số.
B. 180 số.
C. 486 số.
D. 729 số.
Câu hỏi 59 :
Có 4 học sinh, mỗi học sinh viết 1 phiếu và bỏ vào một hộp kín. Sau đó, mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một phiếu trong hộp kín chứa 4 phiếu đó. Tìm xác suất để không em nào lấy được phiếu do mình viết.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 61 :
Thi hết học kì II, 5 cô giáo chủ nhiệm các lớp 5A, 5B, 5C, 5D, 5E đều được phân công coi thi. Hỏi có bao nhiêu cách phân công để 5 cô coi thi 5 lớp trên nhưng không có cô nào coi thi lớp của mình làm chủ nhiệm?
A. 32 cách.
B. 36 cách.
C. 44 cách.
D. 45 cách.
Câu hỏi 63 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó đều là 2 hoặc 3 và nhất thiết trong mỗi số tự nhiên đó đều phải có mặt đồng thời cả chữ số 2 và chữ số 3.
A. 25 số
B. 28 số
C. 30 số
D. 32 số
Câu hỏi 64 :
Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 65 :
Cho tập Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số tạo thành từ tập E, biết có 1 chữ số xuất hiện đúng 1 lần, 1 chữ số xuất hiện đúng 2 lần và 1 chữ số còn lại xuất hiện đúng 3 lần (ví dụ ).
A. 14 400 số
B. 7200 số
C. 3600 số
D. 28 800 số
Câu hỏi 67 :
Mỗi lớp A, B, C có 6 học sinh xuất sắc, hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 trong 18 học sinh đó đi dự trại hè sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh được chọn và tổng số học sinh được chọn của 2 lớp bất kì, không ít hơn số học sinh được chọn của lớp còn lại.
A. Có 6900 cách.
B. Có 41400 cách.
C. 13800 cách.
D. Có 20700 cách.
Câu hỏi 69 :
Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi 70 :
Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên trúng đích
A. p = 0,72.
B. p = 0,7868.
C. p = 0,8208
D. p = 0,9402.
Câu hỏi 71 :
Cho tập E = {1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà các chữ số đều thuộc E, đồng thời chữ số nào mà xuất hiện thì xuất hiện đúng hai lần?
A. 14.400 (số)
B. 12.000 (số).
C. 9.600 (số)
D. 10.800 (số).
Câu hỏi 73 :
Có bao nhiêu cách chia một đoạn dây 30cm thành hai đoạn nhỏ, sao cho hai đoạn nhỏ đó cùng với một đoạn dây 20cm khác là ba cạnh một tam giác, sao cho số đo các cạnh tam giác là số nguyên?
A. 10 cách
B. 12 cách
C. 14 cách
D. 19 cách
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK