Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

Toán học - Lớp 11

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Bài tập Tổ hợp - Xác Suất cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác xuất mức độ cơ bản có lời giải chi tiết !!

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án !!

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học !!

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải !!

17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Long Thạnh năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Đức Thọ năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Thái Bình năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lý Thánh Tông - Hà Nội năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh - Đak Lak năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc năm 2018

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nguyễn Du - Phú Yên năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Đông Du - Đak Lak năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng năm 2018

Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 11 Trường THPT Lê Xoay năm 2019 lần 2

Câu hỏi 1 :

Xét các mệnh đề sau

A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng

C. Chỉ (I),(II) đúng

D. Chỉ (III) đúng

Câu hỏi 2 :

Tính giới hạn $y = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

A. I = 4

B. I = 5

C. I = -4

D. I = 2

Câu hỏi 3 :

Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{\sin x}{x})$ bằng

A. 0

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Câu hỏi 4 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với

A. $m \in {0; 3}$

B. $m < \frac{1}{2} h o ặ c m > 2$

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. -2 < m < 3

Câu hỏi 5 :

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

A. -18

B. -1

C. 1

D. -17

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn: $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq 2; \frac{1}{2})$ . Tìm $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 7 :

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$

A. 5

B. -4

C. 4

D. -5

Câu hỏi 8 :

Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -2

Câu hỏi 9 :

Giá trị $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 2 x - 8}{\sqrt{2 x + 5} - 1}$ bằng

A. -3

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. -6

D. 8

Câu hỏi 10 :

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 a x + 1} - \sqrt{b x + 1}}{x} = 5$

A. $a \in$ (2; 4)

B. $a \in$ (3;8)

C. $b \in$ (3; 5)

D. $b \in$ (4; 9)

Câu hỏi 11 :

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m. n bằng

A. -3

B. -1

C. 3

D. -2

Câu hỏi 12 :

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 3

B. $+ \infty$

C. 0

D. 4

Câu hỏi 13 :

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x^{2} + 11 x + 18}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $\frac{12}{7}$

C. 0

D. $\frac{4}{7}$

Câu hỏi 14 :

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} - x - 1}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $+ \infty$

C. -2

D. -1

Câu hỏi 15 :

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{2 - a}{3}$

B. $\frac{- 2 - a}{3}$

C. $\frac{- a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 16 :

$\lim_{x \to 2^{2018}} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$

A. $2^{2019}$

B. $2^{2018}$

C. 2

D. $+ \infty$

Câu hỏi 17 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 4}$ ta được kết quả là

A. 1

B. 0

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 18 :

Tính giới hạn: $I = \lim_{x \to 0} \frac{c o s 3 x - \cos 7 x}{x^{2}}$

A. 40

B. 0

C. -4

D. 20

Câu hỏi 19 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 5 x . \cos 7 x}{x^{2}}$

A. $\frac{65}{2}$

B. 0

C. -4

D. 20

Câu hỏi 20 :

Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} \frac{\cos a x - \cos b x . \cos c x}{x^{2}}$

A. $\frac{a^{2} - b^{2} + c^{2}}{2}$

B. $\frac{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

D. $\frac{- a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2}$

Câu hỏi 21 :

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

A. 1

B. $\frac{1}{9}$

C. -1

D. $\frac{9}{8}$

Câu hỏi 22 :

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x + 2 - \sqrt{7 x + 2}}{x - \sqrt{5 x - 4}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

A. 10

B. $\frac{1}{9}$

C. -8

D. $\frac{10}{9}$

Câu hỏi 23 :

$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}})$

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{10}{11}$

Câu hỏi 25 :

Tìm giới hạn A = $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Câu hỏi 26 :

Tính giới hạn L = $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x^{2} + x + 3} - 3}{4 - x^{2}}$

A. $L = - \frac{2}{7}$

B. $L = - \frac{7}{24}$

C. $L = - \frac{9}{31}$

D. L = 0

Câu hỏi 27 :

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} = c$ với $a, b, c \in R$ . Tập nghiệm của phương trình $a x^{4} - 2 b x^{2} + c + 2 = 0$ trên R có số phần tử là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0 là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{3 x}{f (3 x) - 5 f (4 x) + 4 f (7 x)}$ bằng ?

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{3}{31}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{1}{11}$

Câu hỏi 29 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Câu hỏi 30 :

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5 + x}) = 5$ . Khi đó giá trị a là

A. 10

B. -6

C. 6

D. -10

Câu hỏi 31 :

Cho a, b là các số dương. Biết

A. $\frac{49}{18}$

B. $\frac{59}{34}$

C. $\frac{43}{58}$

D. $\frac{75}{68}$

Câu hỏi 32 :

Biết rằng $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} + x \sqrt{2}) = \frac{a}{b} \sqrt{2}$ , (a là số nguyên,b là số nguyên dương, tối giản). Tổng a+b có giá trị là

A. 1

B. 5

C. 4

D. 7

Câu hỏi 33 :

Biết rằng $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + x) = \frac{a}{b}$ , (a là số nguyên, b là số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$

A. P = 5

B. P = 0

C. P = 1

D. P = -1

Câu hỏi 34 :

Biết rằng

A. 1

B. 7

C. 11

D. 3

Câu hỏi 35 :

Biết rằng $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x - 2} + a x - b) = - 5$ . Tính tổng a+b.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 5

Câu hỏi 36 :

Biết rằng $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - 2} + a x + b) = 10$ . Tính tổng a +b

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 37 :

Biết rằng $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{a (2 x^{3} - x^{2}) + b (x^{3} + 5 x^{2} - 1) - c (3 x^{3} + x^{2})}{a (5 x^{4} - x) - b x^{4} + c (4 x^{4} + 1) + 2 x^{2} + 5 x} = 1$ , với $a, b, c \in R$ . Tính S = 8a +6b-3c

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{5 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + 2 x - 8}$

A. $\frac{5}{24}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{5}{12}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 39 :

Tính giới hạn $I = l i m (- 3 n^{2} + 2 n - 4)$ .

A. I = $+ \infty$

B. I = $- \infty$

C. I = 1

D. I = 0

Câu hỏi 40 :

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng $+ \infty$ ?

Câu hỏi 41 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x + 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$

A. 21

B. 22

C. 20

D. 41

Câu hỏi 42 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi 43 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{5 x - 3}{1 - 2 x}$ bằng số nào sau đây?

A. $- \frac{5}{2}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. 5

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 44 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 3}}{x}$ bằng

A. 2

B. -2

C. $- \sqrt{2}$

D. 0

Câu hỏi 45 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} - x + 10}{x^{3} + 3 x - 3}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 2

Câu hỏi 46 :

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{3} - 2 x + 5}{x^{3} + x - 2}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 3

Câu hỏi 47 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{3} - 2 x + 5}{- x^{2} + 4 x - 2}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 2

Câu hỏi 48 :

Biết I = $\lim_{x \to - \infty} \frac{5 x^{2} + 4 x - 3}{2 x^{2} - 7 x + 1}$ Giá trị của I bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. 1

C. 2

D. $+ \infty$

Câu hỏi 49 :

Tính giới hạn L = $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 1}{1 - 2 x}$

A. L = $- \frac{3}{2}$

B. L = $\frac{3}{2}$

C. L = 3

D. L = $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 50 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 3 x + 5}{2 - 3 x^{2}}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Câu hỏi 51 :

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{- 4 x + 2}$ .

A. L = 1

B. L= $\frac{1}{2}$

C. L = $- \frac{1}{2}$

D. L = $- \frac{3}{4}$

Câu hỏi 52 :

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ .

A. 0

B. $- \infty$

C. -1

D. 1

Câu hỏi 53 :

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \sqrt{4 x^{2} - x + 5}}{a |x| + 2} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

A. 3

B. $- \frac{2}{3}$

C. -3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 54 :

Giá trị $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x + 6} + 2 x}{2 x - 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{9}{17}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu hỏi 55 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}$ . Tính $\lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) - x f (2)}{x - 2}$

A. f(2) - 2f '(x)

B. 0

C. f '(2)

D. 2f '(2) - f(2)

Câu hỏi 57 :

$\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2)$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 2

Câu hỏi 58 :

lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n + 1}{3 n^{2} + 4}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 59 :

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + x}$ là

Câu hỏi 60 :

Cho $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ . Tính giới hạn đó

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $- \infty$

Câu hỏi 61 :

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} + a x} + 3 x) = - 2$ . Tính giá trị của a

A. -6

B. 12

C. 6

D. -12

Câu hỏi 62 :

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = {(\frac{- 2}{3})}^{n}$

B. $u_{n} = {(\frac{6}{5})}^{n}$

C. $u_{n} = \frac{n^{3} - n}{n + 1}$

D. $u_{n} = n^{2} - 4 n$

Câu hỏi 63 :

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0

Câu hỏi 64 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{4} (x^{2} + 2)$ .

Câu hỏi 65 :

Tính giới hạn P = $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{x^{2017} - 1}{x^{2019}}}$

A. P = $- \infty$

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 0

Câu hỏi 66 :

Giá trị của $B = l i m \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{{(3 n - 1)}^{2}}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 0

D. 4

Câu hỏi 67 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. -3

C. -1

D. 1

Câu hỏi 68 :

Cho $f (x) = x^{2018} = 1009 x^{2} + 2019 x$ Giá trị của $\lim_{∆ x \to 0} \frac{f (∆ x + 1) - f (1)}{∆ x}$ bằng

A. 1009

B. 1008

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 69 :

Lim $(\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . . + \frac{n}{n^{2}})$ bằng

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 70 :

Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 71 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 72 :

Cho giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 20

B. S =17

C. S =10

D. S = 25

Câu hỏi 73 :

Cho giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của T = 2a- b là:

A. $\frac{1}{9}$

B. -1

C. 10

D. $\frac{9}{8}$

Câu hỏi 74 :

Cho các dãy số $(u_{n}); (v_{n})$ và $l i m u_{n} = a; l i m v_{n} = + \infty$ thì $l i m \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 75 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2018} \sqrt{4 x^{2} + 1}}{{(2 x + 1)}^{2019}}$ ?

A. 0

B. $\frac{1}{2^{2018}}$

C. $\frac{1}{2^{2019}}$

D. $\frac{1}{2^{2017}}$

Câu hỏi 76 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Câu hỏi 77 :

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu hỏi 78 :

Cho L = $\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó

A. L = $\frac{1}{4}$

B. L = $- \frac{1}{2}$

C. L = $- \frac{1}{4}$

D. L = $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 79 :

Giới hạn của $I = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 80 :

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0

A. $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x^{3} - 1}$

B. $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x + 5}{x + 10}$

C. $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

D. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Câu hỏi 81 :

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $+ \infty$

C. 1

D. -1

Câu hỏi 82 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{x^{4} + x^{2} + 2}{(x^{3} + 1) (3 x - 1)}}$ có kết quả là

A. $- \sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 83 :

$\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{3} - x^{2} - 1}{x - 2}$ bằng

A. 5

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. $- \frac{5}{3}$

Câu hỏi 84 :

Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

A. $5!$

B. $6^{5}$

C. 6!

D. $6^{6}$

Câu hỏi 85 :

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 31

B. 30

C. 22

D. 33

Câu hỏi 86 :

Tính giới hạn I = $l i m \frac{2 n + 1}{2 + n - n^{2}}$

A. I = $- \infty$

B. I = -2

C. I = 1

D. I = 0

Câu hỏi 87 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 88 :

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - x})$ Ta được M bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai

Câu hỏi 90 :

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ bằng

A. -1

B. -2

C. 2

D. 3

Câu hỏi 91 :

Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

A. 1

B. 3

C. -1

D. -3

Câu hỏi 92 :

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 0

Câu hỏi 93 :

Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{6 \sqrt{x + 8} - x - 17}$

A. $- \infty$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 94 :

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 95 :

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

Câu hỏi 96 :

Giới hạn sau $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là

A. 2

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Câu hỏi 97 :

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 1

C. $+ \infty$

D. -1

Câu hỏi 98 :

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $I = \lim_{x \to 0} \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ Khi đó

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. -8

D. 0

Câu hỏi 99 :

Tìm tất cả các giá trị thực m để $\lim_{x \to + \infty} (m x + 2018 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 10})$ là hữu hạn

A. $m \geq - 1$

B. m = -1

C. m < 0

D. m = 1

Câu hỏi 100 :

Biết $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $I = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. I = $- \infty$

B. I = $+ \infty$

C. I = -2018

D. I = 2018

Câu hỏi 101 :

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và I = $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ Khi đó.

A. I = $+ \infty$

B. I = $- \infty$

C. I = 0

D. I = 4

Câu hỏi 102 :

Biết $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{f (x)}{\sqrt{2 - x}}$ Khi đó

A. I = $- \infty$

B. I = $+ \infty$

C. I = 0

D. I = 3

Câu hỏi 103 :

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 0} f (x) (x - \frac{1}{x^{2}})$ Khi đó

A. I = 2

B. I = $- \infty$

C. I = $+ \infty$

D. I = 0

Câu hỏi 104 :

Biết $\lim_{x \to 2} f (x) = 3; \lim_{x \to 2} g (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 3 g (x)}{f^{2} (x) + g^{2} (x) + 10}$ Khi đó

A. I = $\frac{4}{3}$

B. I = $\frac{12}{23}$

C. I = 12

D. I = 16

Câu hỏi 105 :

Biết $\lim_{x \to 1} f (x) = a > 1$ và $\lim_{x \to 1} \frac{5 f (x)}{f^{2} (x) + 1} = 2$ Khi đó

A. a = $\frac{3}{2}$

B. a = $\frac{4}{3}$

C. a = 2

D. a = 3

Câu hỏi 106 :

Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn

A. m = 1

B. m > 0

C. m $\in {- 1; 1}$

D. m $\in {- 2; 2}$

Câu hỏi 107 :

Biết hàm số $f (x) = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty$ và $\lim_{x \to 1} f (x) = 0$ Tính a + 2b

A. 8

B. 7

C. 6

D. 10

Câu hỏi 108 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì 2a +b nhận giá trị là

A. 2a +b = 4

B. 2a +b = 2

C. 2a +b =1

D. 2a +b =6

Câu hỏi 109 :

Cho hàm số $f (x) = a x + 1 + \sqrt{b^{2} x^{2} + 1}$ . Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} f (x)$ là hữu hạn khi

A. a = $\pm$ b

B. a = $\pm$ 2b

C. a = $\pm \frac{1}{2} b$

D. a +b =1

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ Để $\lim_{x \to 0} f (x) = \pm \infty$ , $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 0$ thì tổng m +n bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 0

Câu hỏi 111 :

Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ Khi đó

A. 0 < a < 10

B. -10 < a < 0

C. a $\geq$ 10

D. a < -10

Câu hỏi 112 :

Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x - 7}}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{7}} = - \frac{a}{b} \sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a +b bằng

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3

Câu hỏi 113 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt[3]{n x^{2} + 2 x^{2} + 5 x + 1})$ hữu hạn khi

A. $m^{3} = n^{2} \neq 0$

B. $m \geq n$

C. $m < \sqrt[3]{n^{2}}$

D. $n < \sqrt{m^{3}}$

Câu hỏi 114 :

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để

A. a -2b =0

B. a +b = 0

C. a -3b =0

D. a -b =0

Câu hỏi 115 :

Biểu thức lim $\frac{2 n - 1}{n + 2}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 0

C. $- \infty$

D. 2

Câu hỏi 116 :

lim ${(\frac{2018}{2019})}^{n}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0

Câu hỏi 117 :

lim ${(\frac{2020}{2019})}^{n}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 118 :

lim ${(\frac{π}{4})}^{n}$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 119 :

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. lim $\frac{1 - n}{2 n + 1}$

B. lim ${(\frac{3}{2})}^{n}$

C. lim ${(\frac{π}{4})}^{n}$

D. lim $n^{2}$

Câu hỏi 120 :

lim $(3 + 4 n^{2} - 5 n^{3})$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 5

D. -5

Câu hỏi 121 :

Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

B. $u_{n} = \sqrt{n^{n} + 1}$

C. $u_{n} = 2^{n} + 1$

D. $u_{n} = n + \frac{1}{n}$

Câu hỏi 122 :

Tính lim $\frac{\sin n}{n^{3} + 1}$

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Câu hỏi 123 :

$\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 19 n}{18 n + 19}$ bằng

A. $\frac{19}{18}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{19}$

Câu hỏi 124 :

Tính L = $\frac{n - 1}{n^{2} + 3}$

A. L = 1

B. L = 0

C. L = 3

D. L = 2

Câu hỏi 125 :

Giới hạn $l i m \frac{n + 1}{{(n - 1)}^{2}}$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 126 :

Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n^{2} - 3 n + 5}{2 n + n^{2}}$

A. 1

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0

D. 2

Câu hỏi 127 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3 n + 2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

A. 7

B. 15

C. 17

D. 5

Câu hỏi 128 :

Chọn mệnh đề sai

A. lim $\frac{3}{n + 1} = 0$

B. lim ${(- 2)}^{n} = + \infty$

C. lim $(\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1$

D. lim $\frac{1}{2^{n}} = 0$

Câu hỏi 129 :

Biết $l i m \frac{{(1 - 2 n)}^{3}}{a n^{3} + 2} = 4$ với a là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

A. -4

B. -6

C. -2

D. 0

Câu hỏi 130 :

Chọn mệnh đề đúng

A. lim $\frac{2 n^{2} + n - 1}{3 - 2 n} = - \infty$

B. lim $(3 n^{2} - n^{3} + 1) = + \infty$

C. lim $\frac{1 - 3 n}{2 n + 5} = \frac{1}{2}$

D. lim $2^{n} = 0$

Câu hỏi 131 :

Tính giới hạn $L = l i m \frac{n^{3} - 2 n}{3 n^{2} + n - 2}$ .

A. L = $+ \infty$

B. L = 0

C. L = $\frac{1}{3}$

D. L = $- \infty$

Câu hỏi 132 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $l i m \sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

A. 2011

B. 2018

C. 2019

D. 2012

Câu hỏi 133 :

Tính giới hạn lim $\frac{2017^{n} - 2019^{n - 2}}{3 . 2018^{n} - 2019^{n - 1}}$

A. $- \frac{1}{2019}$

B. $\frac{1}{2019}$

C. -2019

D. 0

Câu hỏi 134 :

Tính giới hạn $J = l i m \frac{(n - 1) (2 n + 3 n)}{n^{3} + 2}$ ?

A. J = 3

B. J = 1

C. J = 0

D. J = 2

Câu hỏi 135 :

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{5 + x} - \sqrt{5 - x}}{x}$

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

C. $- \frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Câu hỏi 136 :

Tính giới hạn I = lim $(\sqrt{n^{2} - 4 n + 8} - n)$

A. I = $+ \infty$

B. I = 0

C. I = -2

D. I = 1

Câu hỏi 137 :

Giới hạn lim $\sqrt{n} (\sqrt{n + 4} - \sqrt{n + 3})$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 138 :

Giới hạn lim $(\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n + 2)$ bằng

A. 3

B. $+ \infty$

C. 0

D. -1

Câu hỏi 139 :

Giới hạn lim $(\sqrt{n^{2} - 18} - \sqrt{n^{2} + 19}) n$ bằng

A. 0

B. -37

C. $- \frac{37}{2}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 140 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $l i m (\sqrt{n^{2} - 4 n + 7} + a - n) = 0$ ?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 141 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $l i m (\sqrt{n^{2} + a^{2} n + 3} - \sqrt{n^{2} + 4 n - 2}) = 1$ ?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 142 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc khoảng (-2019; 2019) để $l i m (\sqrt{4 n^{2} + 3 n - 2} + a n - 3) = + \infty$ ?

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Câu hỏi 143 :

Tổng $P = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$ bằng

A. $+ \infty$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu hỏi 144 :

Tính tổng S = $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$

A. 4

B. 3

C. 5

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 145 :

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

A. Chiều cao của mô hình không quá 1,5 mét

B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét

C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét

D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý

Câu hỏi 146 :

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $u_{1} = \sqrt{2019}; u_{n + 1} = \sqrt{{u_{n}}^{2} + 1}$ .Khi đó $u_{10}$ bằng ( làm tròn đến bốn số thập phân sau dấu phẩy)

A. 45,0333

B. 45,0222

C. 45,0444

D. 45, 0555

Câu hỏi 147 :

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1; a_{n + 1} = 3 a_{n} + 10; \forall n \in N^{*}$ . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số $a_{n}$

A. $a_{15} =$ 28697809

B. $a_{15} =$ 28697814

C. $a_{15} =$ 9569533

D. $a_{15} =$ 86093437

Câu hỏi 148 :

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 5; a_{2} = 0$ và $a_{n + 2} = a_{n + 1} + 6 a_{n}; \forall n \geq 1$ . Số hạng thứ 14 của dãy là số hạng nào?

A. 3164070

B. 9516786

C. 1050594

D. 9615090

Câu hỏi 149 :

Tính giới hạn I = lim $\frac{2 n (3 - n) + 1}{1 + 3 + 5 + . . + (2 n - 1)}$ .

A. I = 2

B. I = 1

C. I = -2

D. I = -3

Câu hỏi 150 :

lim $\frac{\sqrt{1 + 5 + . . . + (4 n - 3)}}{2 n - 1}$ bằng

A. 1

B. $+ \infty$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 0

Câu hỏi 151 :

lim $\frac{\sqrt[3]{1^{2} + 2^{2} + . . . + n^{2}}}{n}$ bằng

A. 1

B. $+ \infty$

C. $\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Câu hỏi 152 :

lim $\frac{\sqrt{\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}}}{2 n + 1}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0

Câu hỏi 153 :

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho lim $\sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{6^{n} + 9^{n + 2}}} \leq \frac{1}{3^{a}}$ ?

A. 1

B. 2019

C. 2

D. 3

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Câu hỏi 2 :

Câu hỏi 3 :

Câu hỏi 4 :

Câu hỏi 5 :

Câu hỏi 6 :

Câu hỏi 7 :

Cho limx→1f(x)+1x-1= -1 . Tính I =limx→1(x2+x) f(x)+2x-1

Câu hỏi 8 :

Câu hỏi 9 :

Câu hỏi 10 :

Câu hỏi 11 :

Câu hỏi 12 :

Câu hỏi 13 :

Câu hỏi 14 :

Câu hỏi 15 :

Câu hỏi 16 :

Câu hỏi 17 :

Câu hỏi 18 :

Câu hỏi 19 :

Câu hỏi 20 :

Câu hỏi 21 :

Câu hỏi 22 :

Câu hỏi 23 :

Câu hỏi 24 :

Câu hỏi 25 :

Câu hỏi 26 :

Câu hỏi 27 :

Câu hỏi 28 :

Câu hỏi 29 :

Câu hỏi 30 :

Câu hỏi 31 :

Câu hỏi 32 :

Câu hỏi 33 :

Câu hỏi 34 :

Câu hỏi 35 :

Câu hỏi 36 :

Câu hỏi 37 :

Câu hỏi 38 :

Câu hỏi 39 :

Câu hỏi 40 :

Câu hỏi 41 :

Câu hỏi 42 :

Câu hỏi 43 :

Câu hỏi 44 :

Câu hỏi 45 :

Câu hỏi 46 :

Câu hỏi 47 :

Câu hỏi 48 :

Câu hỏi 49 :

Câu hỏi 50 :

Câu hỏi 51 :

Câu hỏi 52 :

Câu hỏi 53 :

Câu hỏi 54 :

Câu hỏi 55 :

Câu hỏi 56 :

Câu hỏi 57 :

Câu hỏi 58 :

Câu hỏi 59 :

Câu hỏi 60 :

Câu hỏi 61 :

Câu hỏi 62 :

Câu hỏi 63 :

Câu hỏi 64 :

Câu hỏi 65 :

Câu hỏi 66 :

Câu hỏi 67 :

Câu hỏi 68 :

Câu hỏi 69 :

Câu hỏi 70 :

Câu hỏi 71 :

Câu hỏi 72 :

Câu hỏi 73 :

Câu hỏi 74 :

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$