Ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai có lời giải chi tiết

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết quả nào sau đây là sai ?

A f(–1) = 5

B f(2) = 10

C f(–2) = 10

D f(1/5) = –1

Câu hỏi 2 :

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ?

A (2; 6)

B (1; –1)

C (–2; –10)

D (0; - 4)

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số: y = $\frac{x-1}{2x^{2}-3x+1}$ . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

A M₁(2; 3)

B M₂(0; -1)

C M₃ (1/ 2 ; –1/ 2 )

D M₄(1; 0)

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số$y = \,\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x - 1}},\,\,\,x \in \left( { - \infty ;\,\,0} \right)\\\sqrt {x + 1} ,\,\,\,\,x \in \left[ {0;\,\,2} \right]\\{x^2} - 1,\,\,\,x \in \left( {2;\,\,5} \right]\end{array} \right..\,\,$ Tính $f(4),$ ta được kết quả :

A 2/3

B 15

C $\sqrt{5}$

D kết quả khác

Câu hỏi 5 :

Tập xác định của hàm số y = $\frac{x-1}{x^{2}-x+3}$ là:

A Rỗng

B R

C R\ {1 }

D Kết quả khác.

Câu hỏi 6 :

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}$ là:

A (–7;2)

B [2; +∞)

C [–7;2]

D R\{–7;2}

Câu hỏi 7 :

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$ là:

A (1;5/2 )

B (5/2; + ∞)

C (1; 5/2]\{2}

D Kết quả khác

Câu hỏi 8 :

Tập xác định của hàm số y = $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-x},x\epsilon (-\infty ;0) & \\ \sqrt{\frac{1}{x}},x\epsilon (0;+\infty)& \end{matrix}\right.$ là:

A $\emptyset $

B R\[0;3]

C R\{0;3}

D R\{0}

Câu hỏi 9 :

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{\left | x \right |-1}$ là

A (–∞; –1] $\cup$ [1; +∞)

B [–1; 1]

C [1; +∞)

D (–∞; –1]

Câu hỏi 10 :

Hàm số y = $\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên [0; 1) khi:

A m < 1/2

B m $\geq$ 1

C m < 1/2 hoặc m $\geq$ 1

D m $\geq$ 2 hoặc m < 1

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{x - 3}}.$ Tập xác định của $f(x)$ là:

A $\left( {1; + \infty } \right).$

B $\left[ {1; + \infty } \right).$

C $\left[ {1;\,\,3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).$

D $\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.$

Câu hỏi 12 :

Tập xác định của hàm số: f(x) = $\frac{-x^{2}+2x}{x^{2}+1}$ là tập hợp nào sau đây?

A R

B R \ {– 1, 1}

C R \ {1}

D R \ {–1}

Câu hỏi 13 :

Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = $\sqrt{\left | 2x-3 \right |}$

A $\left [\frac{3}{2} ;+\infty \right )$

B $\left (\frac{3}{2} ;+\infty \right )$

C $\left ( -\infty ;\frac{3}{2} \right ]$

D R

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số: y = $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1},x\leq 0 & \\ \sqrt{x+2},x>0& \end{matrix}\right.$ . Tập xác định của hàm số là:

A [–2, +∞ )

B R \ {1}

C R

D {x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2}

Câu hỏi 15 :

Cho đồ thị hàm số y = x³ (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai?Hàm số y đồng biến:

A trên khoảng ( –∞; 0)

B trên khoảng (0; + ∞)

C trên khoảng (–∞; +∞)

D tại O

Câu hỏi 16 :

hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?

A đồng biến

B nghịch biến

C không đổi

D không kết luận được

Câu hỏi 17 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (–1, 0)?

A y = x

B y = 1/x

C y = |x|

D y = x²

Câu hỏi 18 :

Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x² + 4x; y = –x⁴ + 2x² có bao nhiêu hàm số chẵn?

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu hỏi 19 :

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

A $y=-\frac{x}{2}$

B $y=-\frac{x}{2}+1$

C $y=-\frac{x-1}{2}$

D $y=-\frac{x}{2}+2$

Câu hỏi 20 :

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| – |x – 2|, g(x) = – |x|

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Câu hỏi 21 :

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x³ + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A y là hàm số chẵn.

B y là hàm số lẻ.

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ.

D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số y = 3x⁴ – 4x² + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y là hàm số chẵn

B y là hàm số lẻ.

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu hỏi 23 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A y = x³ + 1

B y = x³ – x

C y = x³ + x

D $y=\frac{1}{x}$

Câu hỏi 24 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A y = |x + 1| + |1 – x|

B y = |x + 1| – |x – 1|

C y = |x² – 1| + |x² + 1|

D y = |x² + 1| – |1 – x²|

Câu hỏi 25 :

Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

A k < 1

B k > 1

C k < 2

D k > 2

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số y = ax + b (a $\neq$ 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến khi a > 0

B Hàm số đồng biến khi a < 0

C Hàm số đồng biến khi x > $-\frac{b}{a}$

D Hàm số đồng biến khi x < $-\frac{b}{a}$

Câu hỏi 27 :

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

A y = x – 2

B y = –x – 2

C y = –2x – 2

D y = 2x – 2

Câu hỏi 28 :

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y = |x|

B y = |x| + 1

C y = 1 – |x|

D y = |x| – 1

Câu hỏi 29 :

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y = |x|

B y = –x

C y = |x| với x $\leq$ 0

D y = –x với x < 0

Câu hỏi 30 :

Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ?

A a = – 2 và b = –1

B a = 2 và b = 1

C a = 1 và b = 1

D a = –1 và b = –1

Câu hỏi 31 :

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là:

A $y=\frac{x}{4}+\frac{1}{4}$

B $y=\frac{-x}{4}+\frac{7}{4}$

C $y=\frac{3x}{2}+\frac{7}{2}$

D $y=\frac{-3x}{2}+\frac{1}{2}$

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số y = x – |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là:

A $y=\frac{3x}{4}-\frac{3}{4}$

B $y=\frac{4x}{3}-\frac{4}{3}$

C $y=\frac{-3x}{4}+\frac{3}{4}$

D y=-4x+4

Câu hỏi 33 :

Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?

A $y=\frac{1}{\sqrt{2}}x-1;y=\sqrt{2}x+3$

B $y=\frac{1}{\sqrt{2}}x;y=\frac{\sqrt{2}}{2}x-1$

C $y=-\frac{1}{\sqrt{2}}x+1;y=-\left (\frac{ \sqrt{2}}{2}x-1 \right )$

D $y=\sqrt{2}x-1;y=\sqrt{2}x+7$

Câu hỏi 34 :

Cho hai đường thẳng (d₁): y = $\frac{1}{2}$ x + 100 và (d₂): y = – $\frac{1}{2}$ x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng

A d₁ và d₂ trùng nhau

B d₁ và d₂ cắt nhau

C d₁ và d₂ song song với nhau

D d₁ và d₂ vuông góc.

Câu hỏi 35 :

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = x + 2 và $y=-\frac{3}{4}x+3$ là:

A $\left ( \frac{4}{7};\frac{18}{7} \right )$

B $\left ( \frac{4}{7};-\frac{18}{7} \right )$

C $\left ( -\frac{4}{7};\frac{18}{7} \right )$

D $\left ( -\frac{4}{7};-\frac{18}{7} \right )$

Câu hỏi 36 :

Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:

A –10

B –11

C –12

D –13

Câu hỏi 37 :

Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x² + 4x là:

A I(2; 12)

B I(2; 4)

C I(–2; –4)

D I(-2; -12)

Câu hỏi 38 :

Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x² – 4x + 3 là

A –1

B 1

C 5

D –5

Câu hỏi 39 :

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = $\frac{3}{4}$ ?

A y = 4x² – 3x + 1

B $y=-x^{2}+\frac{3}{2}x+1$

C y = –2x² + 3x + 1

D $y=x^{2}-\frac{3}{2}x+1$

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số y = f(x) = – x² + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng?

A y giảm trên (2; +∞)

B y giảm trên (–∞; 2)

C y tăng trên (2; +∞)

D y tăng trên (–∞; +∞).

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số y = f(x) = x² – 2x + 2. Câu nào sau đây là sai ?

A y tăng trên (1; +∞)

B y giảm trên (1; +∞)

C y giảm trên (–∞; 1)

D y tăng trên (3; +∞).

Câu hỏi 42 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (– ∞; 0) ?

A $y=\sqrt{2}x^{2}+1$

B $y=-\sqrt{2}x^{2}+1$

C $y=\sqrt{2}(x+1)^{^{2}}$

D $y=-\sqrt{2}(x+1)^{^{2}}$

Câu hỏi 43 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (–1; + ∞) ?

A $y=\sqrt{2}x^{2}+1$

B $y=-\sqrt{2}x^{2}+1$

C $y=\sqrt{2}(x+1)^{2}$

D $y=-\sqrt{2}(x+1)^{2}$

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số: y = x² – 2x + 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng trên (0; + ∞ )

B y giảm trên (– ∞ ; 1)

C Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0)

D y tăng trên (-1; +∞ )

Câu hỏi 45 :

Bảng biến thiên của hàm số y = –2x² + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

A

B

C

D

Câu hỏi 46 :

Parabol y = ax² + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có ph.trình là:

A y = x² + x + 2

B y = x² + 2x

C y = 2x² + x + 2

D y = 2x² + 2x + 2

Câu hỏi 47 :

Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là

A y = x² – 12x + 96

B y = 2x² – 24x + 96

C y = 2x² –36 x + 96

D y = 3x² –36x + 96

Câu hỏi 48 :

Parabol y = ax² + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là:

A y = $\frac{1}{2}$ x² + 2x + 6

B y = x² + 2x + 6

C y = x² + 6 x + 6

D y = x² + x + 4

Câu hỏi 49 :

Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là:

A y = x² – x + 1

B y = x² – x –1

C y = x² + x –1

D y = x² + x + 1

Câu hỏi 50 :

Cho $M \in (P)$: y = x² và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:

A M(1; 1)

B M(–1; 1)

C M(1; –1)

D M(–1; –1).

Câu hỏi 51 :

Giao điểm của parabol (P): y = x² + 5x + 4 với trục hoành là:

A (–1; 0); (–4; 0)

B (0; –1); (0; –4)

C (–1; 0); (0; –4)

D (0; –1); (– 4; 0).

Câu hỏi 52 :

Giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là:

A (1; 0); (3; 2)

B (0; –1); (–2; –3)

C

(–1; 2); (2; 1)

D (2;1); (0; –1).

Câu hỏi 53 :

Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x² + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?

A $m<-\frac{9}{4}$

B $m>-\frac{9}{4}$

C $m>\frac{9}{4}$

D $m<\frac{9}{4}$