Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án !!

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án !!

Toán học - Lớp 12

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán chứng minh vuông góc

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính góc

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Tính thể tích bằng phương pháp tỷ số thể tích phương pháp chia hình

Tổng hợp chuyên đề hình không gian

Viết phương trình mặt phẳng

Viết phương trình đường thẳng

Viết phương trình mặt cầu

Tìm tọa độ điểm trong không gian

Bài toán trong tam giác

Phương trình đường tròn

Bài toán thể tích Có Video chữa

Tính đơn điệu của hàm số

Cực trị của hàm số

Sự tương giao của hàm bậc 3

Sự tương giao của hàm bậc 4, hàm bậc nhất trên bậc nhất

Tiếp tuyến của hàm số

Điểm đặc biệt của đồ thị

Biện luận số nghiệm của phương trình

Tổng hợp chuyên đề hàm số

Phương trình mũ ( phần 1 )

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 4 x) - x^{2} - 4 x$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng $(- 5; 1)$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 2 :

Cho hai hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

A. 5

B. 8

C. 7

D. 9

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

A. 1

B. 7

C. 5

D. 3

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}; \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + x) {(x - 2)}^{2} (2^{x} - 4), \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của f (x) là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} (x - 1) e^{3 x}$ có một nguyên hàm là hàm số F(x). Số cực trị của hàm số F(x) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:

A. S = 3

B. $S = \frac{1}{2}$

C. S = 1

D. S = 2

Câu hỏi 9 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 3

Câu hỏi 10 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại

A. x = 0

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 0 và x = 2

Câu hỏi 11 :

Hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ đạt cực đại tại điểm:

A. x = -2

B. x = 19

C. x = -13

D. x = 2

Câu hỏi 12 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm:

A. $Q (3; 1)$

B. $N (- 1; 7)$

C. $P (7; - 1)$

D. $M (1; 3)$

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x + 6}{x + 2}$ , chọn kết luận đúng:

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu $(- 4; 11)$ và điểm cực đại $(0; 3)$

B. Hàm số có điểm cực tiểu $(- 4; 11)$ và điểm cực đại $(0; 3)$

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu $(0; 3)$ và điểm cực đại $(- 4; 11)$

D. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 2

C. -1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. x = -2

B. x = 0

C. x = 6

D. x = 2

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 2

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là y = 2

B. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y = - \infty$

D. Hàm số không có cực trị

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Giá trị cực đại của hàm số là y = 3

C. x = -2 là điểm cực tiểu của hàm số

D. Điểm (2; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 3

D. x = -1

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.

A. $0 < m \leq 1$

B. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 1 \end{matrix}$

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Câu hỏi 27 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai điểm cực trị

A. $m \leq 2$

B. m > 2

C. m < 2

D. m < -4

Câu hỏi 28 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2}$ có 3 điểm cực trị?

A. m < 0

B. m = 0

C. m > 0

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 29 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{4} + 2 (m^{2} - 9) x^{2} + 5 m + 2$ có cực đại, cực tiểu

A. $m \in (- 3; 3)$

B. $m \in [- 3; 3]$

C. $m \in (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

D. $m \in (- 9; 9)$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} - 2$ . Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

A. m > -1

B. m < -1

C. m = -1

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 31 :

Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi

A. $m \leq - 3$

B. m > 3

C. -3 < m < 1

D. $m \leq - 3 \lor m > 0$

Câu hỏi 32 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{m x^{2}}{3} + 4$ đạt giá trị cực đại tại x = 2?

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Câu hỏi 33 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

A. m = 3

B. $m = 1 \lor m = 3$

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 34 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

A. m = -9

B. m = 2

C. Không tồn tại m

D. m = 9

Câu hỏi 35 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - (3 m + 1) x^{2} + (m^{2} + 3 m + 2) x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A. 1 < m < 2

B. -2 < m < -1

C. 2 < m < 3

D. -3 < m < -2

Câu hỏi 36 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoàng độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 4) x - 3$ . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1} . x_{2} + 10$

A. m = 1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1; m = \frac{1}{2}$

D. m = 3

Câu hỏi 38 :

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 15; - 7)$

B. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

C. $m_{0} \in (7; 10)$

D. $m_{0} \in (- 1; 7)$

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1$ . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. m < -2

B. m > 4

C. 0 < m < 1

D. -1 < m < -2

Câu hỏi 40 :

Tìm m để $(C_{m})$ : $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -4

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 3

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m + 2$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m = 0

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. m = 3

Câu hỏi 42 :

Cho hàm số $y = \frac{9}{8} x^{4} + 3 (m - 3) x^{2} + 4 m + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 2017

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m = -1

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. m = 5

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + m$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc $120 °$ là:

A. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $m = 0; m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. m = 1

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số $y = 3 x^{4} + 2 (m - 2018) x^{2} + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120 °$

A. m = -2018

B. m = -2017

C. m = 2017

D. m = 2018

Câu hỏi 46 :

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 x$

A. $y = m x + 3 m - 1$

B. $y = - 2 (m^{2} + 1) x + m$

C. $y = (2 m^{3} - 2) x$

D. $y = - 2 x + 2 m$

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. $y = - 8 x + m$

B. $y = - 8 x + m - 3$

C. $y = - 8 x + m + 3$

D. $y = - 8 x - m + 3$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: $x - y - 9 = 0$

A. $m = 0$

B. $m = - 1$

C. $m = 0; m = 2$

D. $m = 1; m = 2$

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d: $x + 4 y - 5 = 0$ một góc $α = 45 °$

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 0

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

A. -4 < m < 0

B. $m \geq 0$ hoặc $m \leq - 4$

C. m > 0 hoặc m < -4

D. $- 4 \leq m \leq 0$

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = - 1

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

D. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = - 2

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$

A. m > 1

B. m < 1

C. m > -1

D. m < -1

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau

A. m = 2

B . m = -1

C. m = 1

D. m = 0

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: $x + 8 y - 74 = 0$

A. m = 1

B. m = -2

C.m = -1

D. m = 2

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho I(1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu hỏi 56 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (m^{2} - m + 7) x + m - 5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$

A. m = 3

B. $[\begin{matrix} m = - 3 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. m = 2

D. $[\begin{matrix} m = 3 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 m x + 4$ có đồ thị (C_m). Gọi $m_{0}$ là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C_m) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

A. $m_{0} \in (3; 4)$

B. $m_{0} \in (1; 2)$

C. $m_{0} \in (0; 1)$

D. $m_{0} \in (2; 3)$

Câu hỏi 58 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M (1; - 2)$ thẳng hàng.

A. m = 0

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Câu hỏi 59 :

Gọi $m_{0}$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 5}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm $I (1; - 3)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < m_{0} \leq 3$

B. $- 5 < m_{0} \leq - 3$

C. $- 3 < m_{0} \leq 0$

D. $3 < m_{0} \leq 5$

Câu hỏi 60 :

Hàm số $f (x) = |\frac{x}{x^{2} + 1} - m|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 61 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + 2 m x - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 62 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 2 m}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

A. 9

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 63 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 26

B. 27

C. 16

D. 28

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ