Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x+C\)

B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{1}{4} \cos 4 x+C\)

C. \(\int f(x) d x=2 \cos ^{4} x+3 \cos ^{2} x+C\)

D. \(\int f(x) d x=3 \cos ^{4} x-3 \cos ^{2} x+C\)

A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x+\frac{1}{2} \sin x+C\)

B. \(\int f(x) d x=\frac{-2 \cos ^{3} x}{3}+\cos x+C\)

C. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x-\frac{1}{2} \sin x+C\)

D. \(\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+\cos x+C\)

A. \(\int f(x) d x=\ln |\cos 2 x-1|+C\)

B. \(\int f(x) d x=\ln |\sin 2 x|+C\)

C. \(\int f(x) d x=-\ln |\sin x|+C\)

D. \(\int f(x) d x=\ln |\sin x|+C\)

A. \(\int f(x) d x=-\frac{\cos ^{3} x}{3}+C\)

B. \(\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+C\)

C. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\)

D. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\)

A. \(\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}\)

B. \(-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\)

C. \(-\cot x+x^{2}\)

D. \(\cot x-x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\)

A. \(\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}\)

B. \(-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\)

C. \(-\cot x+x^{2}\)

D. \(\cot x-x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\)

A. \(5 \ln 2-6 \ln 3\)

B. \(1+2 \ln 2-6 \ln 3\)

C. \(3+5 \ln 2-7 \ln 3\)

D. \(1+25 \ln 2-16 \ln 3 \)

A. \(I=\int\limits_{1}^{0} u^{2} d u\)

B. \(I=-\int\limits_{1}^{0} u^{2} d u\)

C. \(I=\int\limits_{1}^{0} \frac{u^{2}}{2} d u \)

D. \(I=-\int\limits_{0}^{1} u^{2} d u\)

A. \(\frac{145}{12}\)

B. \(\pi\)

C. \(-\pi\)

D. 0

A. \(\frac{11}{12}\)

B. \(-\frac{145}{12}\)

C. \(-\frac{11}{12}\)

D. \(\frac{145}{12}\)

A. 3

B. 0

C. -2

D. -4

A. \(V = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx} \)

B. \(V =\int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \)

C. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)

D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \)

A. \(\frac{\pi }{3}\left( {{e^2} - 1} \right)\)

B. \(\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} - 2} \right)\)

C. \(\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} - 1} \right)\)

D. \(\frac{\pi }{2}\left( {{e} - 1} \right)\)

A. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)

B. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)

D. \(\dfrac{{{\pi }}}{2}\)

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

A. \(\dfrac{{32\pi }}{3}\) đvdt

B. \(\dfrac{{32\pi }}{5}\) đvdt

C. \(\dfrac{{256\pi }}{15}\) đvdt

D. \(\dfrac{{39\pi }}{5}\) đvdt

A. \( \overline {ON} = - 4\)

B. \( \overline {ON} = 3\)

C. \( \overline {ON} = 4\)

D. \( \overline {ON} = 2\)

A. (2;3;5).  

B. (2;−3;−5).         

C. (−2;3;5).

D. (−2;−3;5).

A. N(−1;−1;0)

B. N(1;−1;0)

C. N(−1;1;0)     

D. N(0;0;0)

A. Q(0;−10;0)

B. P(10;0;0)

C. N(0;0;−10)

D. M(−10;0;10)

A. x + y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x - y - 2 = 0

A. x - 4y - 7z - 16 = 0

B. x - 4y + 7z + 16 = 0

C. x + 4y + 7z + 16 = 0

D. x + 4y - 7z - 16 = 0

A. Hai mặt phẳng song song có chung vô số pháp vectơ.

B. Đường thẳng (D) cùng phương với giá (d) của pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng (P) thì (D) vuông góc với (P).

C. Cho đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), nếu \(\overrightarrow n \) có giá giá vuông góc với (d) thì \(\overrightarrow n \) là một pháp vectơ của (P).

D. Hai câu A và B.

A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng một pháp vectơ thì chúng song song.

B. Một mặt phẳng có một pháp vectơ duy nhất.

C. Một mặt phẳng được xác định nếu biết một điểm và một pháp vectơ của nó.

D. Hai câu A và B.

A. Nếu \(\overrightarrow n \) vuông góc với \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) thì \(\overrightarrow n \) là một pháp vectơ của (P).

B. Nếu \(\overrightarrow n \) có giá vuông góc với (P) thì \(\overrightarrow n \) là một pháp vectơ của (P).

C. \([\,\overrightarrow a \,\,,\,\,\overrightarrow b \,\,]\) là một pháp vectơ của (P).

D. Ba câu A, B và C.

A. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-4)^{2}=9\)

B. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+4)^{2}=3\)

C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+4)^{2}=9\)

D. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-4)^{2}=9\)

A. \((x+1)^{2}+(y-2)^{2}+z^{2}=100\)

B. \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=25\)

C. \((x+1)^{2}+(y-2)^{2}+z^{2}=25\)

D. \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=100\)

A. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53\)

B. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=53\)

C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=53\)

D. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=53\)

A. \((x-1)^{2}+(y-2)+(z-3)^{2}=1\)

B. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=1\)

C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{3}=1\)

D. \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+13=0\)

A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=40\)

B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=82\)

C. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=58\)

D. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=90\)

A. \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-1}{-1}\)

B. \(\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}\)

C. \(\frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}\)

D. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\)

A. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1+3t \\ {} y=-1 \\ {} z=t \\ \end{array} \right.\)

B. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1+3t \\ {} y=1 \\ {} z=-t \\ \end{array} \right.\)

C. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1-3t \\ {} y=-1 \\ {} z=-t \\ \end{array} \right.\)

D. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1+3t \\ {} y=-1 \\ {} z=-t \\ \end{array} \right.\)

A. \(\left( S \right):{{\left( x+\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)

B. \(\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)

C. \(\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y+\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)

D. \(\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z+\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)

A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=10\)

B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=100\)

C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=10\)

D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=100\)

A. \({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9\)

B. \({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3\)

C. \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3\)

D. \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9\)

A. \(\sqrt{11}\over 11\)

B. 11

C. 1

D. \(\sqrt{11}\)

A. \(\vec p=(0;45;-60)\)

B. \(\vec p=(45;-60;0)\)

C. \(\vec p=(0;9;-12)\)

D. \(\vec p=(9;-12;0)\)

A. \(\sqrt{21}\)

B. \(\sqrt{21}\over 3\)

C. \(2\sqrt{21}\)

D. \(\sqrt{42}\)

A. \(S=\sqrt{62}\)

B. S = 12

C. \(S=\sqrt6\)

D. \(S=2\sqrt{62}\)

A. 3x + 6y + 2z + 18 = 0

B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0

C. 2x + y + 3z - 9 = 0

D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0

A. \(3\over2 \)

B. \(5\over6 \)

C. \(5\over3\)

D. \(6\over5\)

A. \(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).

B. x - 2y + 2z - 25 = 0

C. x - 2y + 2z - 7 = 0

D. \(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).

A. 7x - 2y - 4z = 0

B. 7x - 2y - 4z + 3 = 0

C. 2x + y + 3z + 3 = 0

D. 14x - 4y - 8z + 3 = 0

A. 11m

B. 12m

C. 13m

D. 14m

A. \(I =  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).

B. \(I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).

C. \(I = {\sin ^2}x - \sin x + C\)

D. \(I =  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C\).

A. \(\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \ge 0} \).

B. \(\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \le 0} \).

C. \(\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \ge \int\limits_0^1 {f(x)\,dx} } \). 

D. \(\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \le 0} \).

A. I = 1

B. Cả ba phương án đều sai.

C. I = 2 – e

D. I = 3 – e

A. \( - {e^{3\cos x}} + C\).

B. \({e^{3\cos x}} + C\).

C. \( - \dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).

D. \(\dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).

A. F(x) –C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.

B. F(x) +2C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.

C. CF(x) không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực \(C \ne 1\).

D. Cả 3 phương án đều sai.

A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{{x^\alpha }}} = \dfrac{{{x^{1 - \alpha }}}}{{1 - \alpha }} + C\,,\forall \alpha \in R}\)

B. \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln |Cx|}\) với C là hằng số

C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}} = \dfrac{1}{{a - b}}\ln \left| {\dfrac{{x + b}}{{x + a}}} \right| + C} \) với mọi số thực a, b.

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

A. \({x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C\).

B. \({x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C\).

C. \(2{x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C\)

D. \(2{x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C\).

A. \(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a + \sin a\)

B. \(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\)

C. \(I = \left( {\dfrac{\pi }{2} - 1} \right)\cos a + \sin a\)

D. \(I = \left( {1 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\)

A. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2}\ln 3 + C\)

B. \({3^{{x^2}}} + C\)

C. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{{2\ln 3}} + C\)

D. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2} + C\)

A. 17

B. \(\dfrac{{17}}{4}\)

C. \(\dfrac{{15}}{4}\)

D. 4

A. \(F(x) = \cot x + \sqrt 3\)

B. \(F(x) = - \cot x + \sqrt 3\)

C. \(F(x) = \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3\)

D. \(F(x) = - \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3\)

A. \(f(t) = 2{t^2} + 2t\)

B. \(f(t) = 2{t^2} - 2t\)

C. \(f(t) = {t^2} + t\)

D. \(f(t) = {t^2} - t\)

A. \(\int {f(ax + b) = \dfrac{1}{a}F(ax + b) + C}\)

B. \(\int {f(ax + b) = aF(ax + b) + C}\)

C. \(\int {f(ax + b) = F(ax + b) + C}\)

D. \(\int {f(ax + b) = aF(x) + b + C}\)

A. \(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx}\)

B. \(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g(x)\,dx} \)

C. \(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx}\)

D. \(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx}\)

A. 5

B. -5

C. 9

D. -9

A. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 3}\)

B. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = - 3}\)

C. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 6}\)

D. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 0}\)

A. \(\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{{84}^x}}}{{\ln 84}} + C} \).

B. \(\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{2^{2x}}{3^x}{7^x}}}{{\ln 4.\ln 3.\ln 7}} + C} \).

C. \(\int {f(x)\,dx = {{84}^x} + C} \).

D. \(\int {f(x)\,dx = {{84}^x}\ln 84 + C} \).

A. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x - \dfrac{1}{x} + C\).

B. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x + \dfrac{1}{x} + C\).

C. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{1}{x} + C\). 

D. \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 2x - \dfrac{1}{x} + C\).

A. 1

B. \(\dfrac{1}{6}\)

C. \(\dfrac{5}{6}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

A. \(\cot x - \tan x\).  

B. \( - \cot x + \tan x\).

C. \( - \cot x - \tan x\).

D. \(\cot x + \tan x\).

A. \(\ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

B. \(\ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \( - \ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\). 

D. \( - \ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

A. \(\pi e\).

B. \(2\pi {e^2}\)

C. \(4\pi \)

D. \(16\pi \).

A. 4

B. 2

C. 3

D. -1

A. \(I = 3e - 1 + 2\int\limits_0^1 {{e^x}\,dx} \).

B. \(I = 3e - 1 - 2\int\limits_0^1 {{e^x}\,dx} \).

C. \(I = 3e - 2\int\limits_0^1 {{e^{x\,}}\,dx} \).

D. \(I = 3e + 2\int\limits_0^1 {{e^x}\,dx} \).

A. x - 2y + 1 = 0

B. y - 2 = 0

C. y + 1 = 0

D. y + 2 = 0

A. x + 3z = 0

B. x + 2z = 0

C. x - 3z = 0

D. x = 0

A. \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\)

B. \(\left( P \right):x + 2y + z - 2 = 0\)

C. \(\left( P \right):3x + 2y + 2z - 4 = 0\)

D. \(\left( P \right):x - 2y + 3z - 6 = 0\)

A. \(\left( P \right):2x + 3y - z - 4 = 0\)

B. \(\left( P \right):x + 2y - z - 2 = 0\)

C. \(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0\)

D. \(\left( P \right):3x + y + 2z - 6 = 0\)

A. \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\)

B. \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\)

C. \(\left( P \right):x - y - z + 1 = 0\)

D. \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\)

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)  

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.\)

A. \(\left( {{P_1}} \right):4x + 2y + 7z - 15 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):x - 5y - z + 10 = 0\).

B. \(\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):3x + y + 5z + 10 = 0\).

C. \(\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):2x + 3z - 5 = 0\).

D. \(\left( {{P_1}} \right):3x + 5y + 7z - 20 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):x + 3y + 3z - 10 = 0\).

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 18\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 18.\)

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 72.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 66.\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 46.\)

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 61.\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 58.\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 58.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 12.\)

A. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 86.\)

B. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 14.\)

C. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 90.\) 

D. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 90.\)

A. \(2\sqrt {83} \).

B. \(\sqrt {83} \).

C. 83

D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).

A. \(I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)

B. \(I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)

C. \(I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)

D. \(I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)

A. \(\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}\)

B. \(\dfrac{\pi }{3} - 3\)

C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 \)

D. \(\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)

A. \(I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C\)

B. \(I = - \sin \left( {4x + 3} \right) + C\)

C. \(I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C\)

D. \(I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C\)

A. F’(x) = x.

B. F’(x) = 1.

C. F’(x) = x - 1.

D. F’(x) = \(\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}\).

A. \(2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).

B. \(\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).

C. \(\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}\). 

D. \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\).

A. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\)

B. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)

C. \(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)

D. \(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)

A. 27ln2.

B. 72ln27

C. 3ln72.

D. Một kết quả khác.

A. \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}}  =  - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} =  - 2} \right.\)

B. \(\int\limits_2^1 {dx}  = 1\).

C. \(\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|}  - \ln | - e| = \ln 2\).

D. Cả 3 phương án đều sai.

A. \( - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a\).

B. \(  \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a} \right)\).

C. \( - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a} \right)\).

D. 0

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

A. \(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).

B. \(f(x0 =  - {\pi ^x}\ln x\).

C. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).

D. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).

A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\).

B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).

C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).

D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).

A. \(F(3) = \dfrac{1}{2}\).

B. \(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).

C. F(3) = ln2.

D. F(3) = ln2 + 1.

A. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x  - \dfrac{1}{x} - x\).

B. \(f(x) = {x^3} - \sqrt x  - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).

C. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x  + \dfrac{1}{x}\).

D. \(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x  - \dfrac{1}{x} - x\).

A. \(\dfrac{9}{2}\).

B. 3

C. \(\dfrac{9}{4}\)

D. \(\dfrac{7}{2}\).

A. \(\dfrac{3}{2}\) 

B. \( - \dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{2}\)

D. \( - \dfrac{5}{2}\)

A. \(I =  - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\). 

B. \(I = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).

C. \(I =  - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).

D. \(I = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).

A. \(e + \dfrac{1}{e} - 2\)

B. 0

C. \(2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)\). 

D. \(e + \dfrac{1}{e}\).

A. \({x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\).

C. \({x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\).

D. \({x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}\).

A. \(\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

B. \( - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

C. \(\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

D. \( - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

A. \(2\sqrt x  + 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

B. \(2 - 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

C. \(2\sqrt x  - 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

D. \(2 + 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

A. S= ln 2 – 1

B. S = ln 4 – 1

C. S =ln 4 + 1

D. S = ln 2 + 1

A. m = 1, m = - 6

B. m = - 1 , m = - 6

C. m = - 1, m = 6

D. m = 1, m = 6

A. \(P =  - \dfrac{3}{2}\).

B. \(P = \dfrac{3}{2}\).

C. \(P =  - \dfrac{5}{3}\). 

D. \(P = \dfrac{5}{3}\).

A. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\)

B. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\overrightarrow {u'} }}\)

C. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]}}{{\overrightarrow {u'} }}\)

D. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AM'} .\overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\)

A. \(\left( {3;\dfrac{8}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right).\)

B. \(\left( {3;\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)

C. \(\left( {3;3; - \dfrac{8}{3}} \right).\)

D. \(\left( {1;2;\dfrac{1}{3}} \right).\)

A. \(\left( {1;0;0} \right).\)

B. \(\left( {0;0;1} \right).\)

C. \(\left( {0;1;0} \right).\)

D. \(\left( {0;0;0} \right).\)

A. 43

B. 44

C. 42

D. 45

A. D(0;1;3)

B. D(0;3;1)

C. D(0; - 3;1)

D. D(0;3; - 1)

A. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)

B. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.\)

A. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).

B. \(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).

C. \(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)

D. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).

A. \(\overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)

B. \(\overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)    

C. \(\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} .\) 

D. \(\overrightarrow {SI}  + \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow 0 .\)

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)

A. \(\sqrt 7 \pi .\)

B. \(2\sqrt 7 \pi .\)

C. \(7\pi .\)

D. \(14\pi .\)

A. \(M\left( {0; - 3;0} \right)\).

B. \(M\left( {0;3;0} \right)\).

C. \(M\left( {0; - 2;0} \right)\).

D. \(M\left( {0;1;0} \right)\).

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} \)

B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy}\)

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy}\)

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy}\)

A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).  

B.  \(I = 2004\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\).

C. \(I = 4008\sqrt 2 \).

D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi  {\sin x\,dx} \).

A. \(4\cos x + \ln x + C\). 

B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).

C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).

D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).

A. \(\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } \).

D. \(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx =  - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \)

A. \( - {\sin ^4}x + C\).

B. \(\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).

C. \( - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).

D. \({\sin ^4}x + C\).

A. \({2009^x}\ln 2009\).

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).

C. \({2009^x} + 1\).

D. \({2009^x}\).

A. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

D. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

A. 1

B. 3

C. 80

D. 9

A. 3

B. 2

C. 10

D. 0

A. \({e^x} + 2\sin x\). 

B. \({e^x} + \sin 2x\).

C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).        

D. \({e^x} - 2\sin x\).

A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)

B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )

D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x.

A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\)

B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\)

C. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\)

D. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\)

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. 17

C. 7

D. 9

A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\)

B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\)

C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)

D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\)

A. 46

B. 44

C. 36

D. 54

A. \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = x\cos x\,dx\end{array} \right.\).   

B. \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos x\,dx\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = {x^2}\,dx\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\cos x\\dv = \,dx\end{array} \right.\)

A. Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).

B. \(3{x^2}\) là một nguyên hàm của \({x^3}\) trên \(( - \infty ; + \infty )\).

C. Hàm số \(y = |x|\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).

D. \(\dfrac{1}{x} + C\) là họ nguyên hàm của lnx trên \((0; + \infty )\).

A. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\).

B. \({2^{\sqrt x }} + C\).

C. \({2^{\sqrt x  + 1}}\). 

D. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\).

A. \(\dfrac{{2{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3} + 6 - 4\sqrt 3 \). 

B. \(\dfrac{{{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{6} + 6 - 4\sqrt 3 \).

C. \(\dfrac{{2{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3} + 3 - 2\sqrt 3 \). 

D. 0

A. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

B. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).

C. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

D. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).

A. \(\cot x - 2\tan x + C\).

B. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).

D. \( - \cot x - 2\tan x + C\) 

A. \(\dfrac{{146}}{{15}}\)

B. \(\dfrac{{116}}{{15}}\)  

C. \(\dfrac{{886}}{{105}}\)

D. \(\dfrac{{105}}{{886}}\).

A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{4}\).

B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).

C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\). 

D. \(F(x) = {e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).

A. \( - \dfrac{6}{{45}}.\)

B. \(\dfrac{{45}}{6}.\)

C. \(\dfrac{6}{{45}}.\)

D. \( - \dfrac{{45}}{6}.\)

A. \(\dfrac{3}{8}\).

B. \( - \dfrac{3}{8}\).

C. \(\dfrac{8}{3}\).

D. \( - \dfrac{8}{3}\).

A. x = 5;y = 11

B. x =  - 5;y = 11

C. x =  - 11;y =  - 5

D. x = 11;y = 5

A. tam giác vuông tại \(A\) 

B. tam giác cân tại \(A\).

C. tam giác vuông cân tại \(A\).

D. Tam giác đều.

A. \(\sqrt 6 \).

B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\). 

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).

D. \(\dfrac{1}{2}\).

A. \(2\sqrt {83} \).

B. \(\sqrt {83} \).

C. 83

D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)

D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

A. \(I\left( {1; - 2;0} \right).\)

B. \(I\left( { - 1;2;0} \right).\) 

C. \(I\left( {1;2;0} \right).\)

D. \(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)

A. 0

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

D. \( - \dfrac{2}{5}\).

A. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)

B. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)

C. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;6;8} \right).\) 

D. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)

A. 10

B. 13

C. 12

D. 14

A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)

B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\) 

C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)

D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)

A. \(\sqrt 6 .\)

B. \(\sqrt 8 .\)

C. \(\sqrt {10} .\)

D. \(\sqrt {12} .\)

A. \({x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C\).

B. \({x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C\).

C. \(x.\sin x + 2x.\cos x + C\). 

D. \(2x.\cos x + \sin  + C\).

A. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)

B. \(\pi^2\)

C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)

D. \(- \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)

A. \( - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\)

B. \(\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C\)

C. \( - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C\)

D. \(\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\)

A. 32

B. 34

C. 46

D. 40

A. \(- \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\)

B. \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\)

C. \(- \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^3}}} + C\)

D. \(- \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\)

A. \({\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C\)

B. \(- \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C\)

C. \({\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - a + C\)

D. \(\dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\)

A. \({V_y} = 12\pi\)

B. \({V_y} = 8\pi\)

C. \({V_y} = 18\pi \)

D. \({V_y} = 16\pi\)

A. \(\dfrac{6}{7}\)

B. \(\dfrac{7}{6}\)

C. 1

D. 2

A. \(\dfrac{1}{{x{{\ln }^3}x}}\)

B. \(x{\ln ^3}x\)

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{{{\ln }^3}x}}\)

D. \(\dfrac{{{{\ln }^3}x}}{x}\)

A. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)\)

B. \({e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}\)

C. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}\)

D. \({e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\)

A. 6

B. 46

C. 26

D. 12

A. \(\int\limits_a^b {\left| {f(a)} \right|\,dx}\)

B. \( - \int\limits_a^b {f(x)\,dx}\)

C. \(\int\limits_b^a {f(x)\,dx}\)

D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx}\)

A. 24

B. -7

C. -4

D. 8

A. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx} }\)

B. \(\int\limits_a^b {k.dx = k\left( {b - a} \right),\,\forall k \in R}\)

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = - \int\limits_b^a {f(x)\,dx} }\)

D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_c^b {f(x)\,dx\,,\,\,\,c \in [a;b]} } }\)

A. \(I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).  

B. \(I = \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).

C. \(I =  - \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).

D. \(I =  - \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}A =  - 2\\B =  - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).  

B. \(\left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B =  - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}A =  - 2\\B = \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\). 

D. \(\left\{ \begin{array}{l}B = 2\\A =  - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\)

A. \(I = \dfrac{1}{2}\)

B. \(I = \dfrac{{3{e^2} + 1}}{4}\).

C. \(I = \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}\).

D. \(I = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}\).

A. \(4\cos x + \ln x + C\). 

B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).

C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).

D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).

A. \(2\ln 2 + 3\).

B. \(\dfrac{{\ln 2}}{2} + \dfrac{3}{4}\).

C. \(\ln 2 + \dfrac{3}{2}\).

D. \(\ln 2 + 1\).

A. \(I = 2\int\limits_8^9 {\sqrt u du} \).

B. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_8^9 {\sqrt u \,du} \).

C. \(I = \int\limits_8^9 {\sqrt u \,du} \).

D. \(I = \int\limits_9^8 {\sqrt u \,du} \)

A. \(\ln \dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. ln 2

D. ln 2 + 1

A. \(\pi \int\limits_0^\pi  {{{\sin }^2}x} \,dx\).

B. \(\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi  {{{\sin }^2}x} \,dx\).

C. \(\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi  {{{\sin }^4}x} \,dx\).

D. \(\pi \int\limits_0^\pi  {\sin x} \,dx\).

A. \(I = 2\int\limits_0^1 {dt} \). 

B. \(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {dt} \).

C. \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {dt} \).

D. \(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{6}} {dt} \).

A. -2

B. \(\dfrac{{13}}{6}\)

C. \(\ln 2 - \dfrac{3}{4}\)

D. \(\ln 3 - \dfrac{3}{5}\).

A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = 6\ln |6x - 2| + C} \).

B. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{6}\ln |6x - 2| + C} \).

C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{2}\ln |6x - 2| + C} \).

D. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \ln |6x - 2| + C} \).

A. \(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow k \)

B. \(\overrightarrow {OM}  = z.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + x.\overrightarrow k \)

C. \(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow j  + y.k + z.\overrightarrow i \)

D. \(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow k  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow i \)

A. \(M\left( {1;1; - 3} \right)\)

B. \(M\left( {1; - 1; - 3} \right)\)

C. \(M\left( {1; - 3;1} \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - 3;1} \right)\)

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

A. \(N\left( {x;y;z} \right)\)

B. \(N\left( {x;y;0} \right)\)

C. \(N\left( {0;0;z} \right)\)

D. \(N\left( {0;0;1} \right)\)

A. \(C\left( { - 1;3;2} \right)\)

B. \(C\left( {11; - 2;10} \right)\)

C. \(C\left( {5; - 6;2} \right)\)

D. \(C\left( {13; - 8;8} \right)\)

A. \(G\left( {0;\dfrac{3}{4};1} \right)\)

B. \(G\left( {0;3;4} \right)\)

C. \(G\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\) 

D. \(G\left( {0;\dfrac{3}{2};2} \right)\)

A. \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = k\overrightarrow u \)

C. \(\overrightarrow n .\overrightarrow u  = 0\) 

D. \(\overrightarrow n .\overrightarrow u  = \overrightarrow 0 \)

A. \(d//\left( P \right)\)

B. \(d \subset \left( P \right)\)

C. \(\left( P \right) \subset d\)

D. \(d \bot \left( P \right)\)

A. \(\left( { - 1;1; - 3} \right)\)

B. \(\left( {1;2;0} \right)\)

C. \(\left( {2; - 2;3} \right)\)

D. \(\left( {2; - 2; - 3} \right)\)

A. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0 \)

B.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right]\)

C. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right] = \overrightarrow 0 \)

D. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right]\)

A. d // d'

B. \(d \equiv d'\)

C. d cắt d'

D. A hoặc B đúng

A. \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \\\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\end{array} \right.\)

B. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \)

C. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\)

D. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0 \)

A. d // d'

B. \(d \equiv d'\)

C. d cắt d'

D. d chéo d'

A. d // d'

B. \(d \bot d'\)

C. \(d \equiv d'\)

D. d cắt d'

A. cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \)

B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx}\)

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} }\)

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} }\)

A. tan x + C

B. \(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\)

C. cot x + C

D. \(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\)

A. 29

B. 5

C. 19

D. 40

A. \(\dfrac{4}{3}\)

B. \(\dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{3}\)

D. \(\dfrac{{23}}{{15}}\).

A. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). 

B. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).

C. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

A. \( - \cot x - 2\tan x + C\). 

B. \(\cot x - 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).

D. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

A. \(\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\).

B. \(\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} \).

C. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).

D. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).

A. (1 ; 3 ; 2).

B. (2 ;  - 3 ; 1).

C. (1 ; - 1 ; 1). 

D. Một kết quả khác.

A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \). 

B. \(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \).

C. \(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \). 

D. \(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).

A. \(\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx}  = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } \).

B. f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

C. Nếu \(f(x) \ge 0\) trên đoạn [a ; b] thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} \).

D. \(\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|}  + C\).

A. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C\).

B. \(F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C\).

C. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C\). 

D. \(F(x) = {e^x} + C\).

A. I = 27

B. I = 3

C. I = 9

D. I = 1

A. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} } \)

B. \(\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} } \)

C. \(\int {f'(x)\,dx}  = f(x) + C\)

D. \(\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } } \)

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

A. \(\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}\).

B. \(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\). 

C. \(\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}\). 

D. \(\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}\).

A. \(2\ln \dfrac{1}{3}\).

B. \(2\ln 3\).

C. \(\dfrac{1}{2}\ln 3\).

D. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}\).

A. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).

B. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).

C. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\). 

D. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C\).

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \( - \dfrac{1}{6}\).

A. y = sin + 1.

B. y = cosx.

C. y = cotx.

D. y = - cosx.

A. \(\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\). 

B. \(\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).

C. \(\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C\).  

D. \(\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).

A. \(\dfrac{{2 - e}}{e}\).

B. e

C. \(\dfrac{{e - 2}}{e}\)

D. 2e

A. \(\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).

C. \(\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} \).

D. \(\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)\).

A. \( - \dfrac{3}{4}\).

B. \(\dfrac{3}{4}\)

C. \( - \dfrac{4}{3}\) 

D. \(\dfrac{4}{3}\).

A. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)} \)

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}\)

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}\)

D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)} \)

A. \(Q\left( { - 6;5;2} \right)\).

B. \(Q\left( {6;5;2} \right)\).

C. \(Q\left( {6; - 5;2} \right)\).

D. \(Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)\).

A. tam giác có ba góc nhọn.

B. tam giác cân đỉnh \(A\).

C. tam giác vuông đỉnh \(A\).

D. tam giác đều.

A. \(D\left( { - 4;5; - 1} \right)\).

B. \(D\left( {4;5; - 1} \right)\).

C. \(D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)\).

D. \(D\left( {4; - 5;1} \right)\)

A. 2

B. -3

C. 1

D. 3

A. \(M'\left( {2;5;0} \right)\).

B. \(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).

C. \(M'\left( {0;5;0} \right)\).

D. \(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).

A. \(M'\left( {1;2;0} \right)\).

B. \(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).

C. \(M'\left( {0;2; - 3} \right)\). 

D. \(M'\left( {1;2;3} \right)\).

A. \(M'\left( {1;2;0} \right)\).

B. \(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).

C. \(M'\left( {0;2; - 3} \right)\). 

D. \(M'\left( {1;2;3} \right)\).

A. \(\sqrt {29} \)

B. \(\sqrt 5 \).

C. 2

D. \(\sqrt {26} \).

A. \(\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} .\) 

B. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {BI}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)

D. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)

A. \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c .\)

B. \(\overrightarrow {\left| a \right|}  = \sqrt 2 .\)

C. \(\overrightarrow {\left| c \right|}  = \sqrt 3 .\)

D. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .\)

A. \(\sqrt 6 \).

B. 2

C. \(-\sqrt 6 \).

D. 4

A. \(M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0\).

B. \(M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0\).

C. \(M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0\).

D. \(M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0\) .

A. \(\overrightarrow i \)

B. \(\overrightarrow j \)

C. \(\overrightarrow k \)

D. \(\overrightarrow 0 \)

A. \(\overrightarrow i  = 1\)

B. \(\left| {\overrightarrow i } \right| = 1\)

C. \(\left| {\overrightarrow i } \right| = 0\)

D. \(\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i \)

A. \(\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}\)

B. \(\overrightarrow j  = {\overrightarrow k ^2}\)

C. \(\overrightarrow i  = \overrightarrow j \)

D. \({\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k \)

A. \(\overrightarrow i .\overrightarrow j  = 0\)

B. \(\overrightarrow k .\overrightarrow j  = 0\)

C. \(\overrightarrow j .\overrightarrow k  = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow i .\overrightarrow k  = 0\)

A. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{dx}}{x} = \ln \;x\; + \,C\)

B. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}}\; + \,C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\)

C. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {\alpha ^x}dx = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \;\alpha }}\; + \,C\left( {0 < \alpha  \ne  - 1} \right)\)

D. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan \;x + C\)

A. \(\tan x-\cot x+C\)

B. \(\cot 2 x+C\)

C. \(\tan 2 x-x+C\)

D. \(-\tan x+\cot x+C\)

A. \(f(x)=-\sin x+7 \cos x\)

B. \(f(x)=\sin x+7 \cos x\)

C. \(f(x)=\sin x-7 \cos x\)

D. \(f(x)=-\sin x-7 \cos x\)

A. \(F(x)=\tan x-x+C\)

B. \(F(x)=-\tan x+x+C\)

C. \(F(x)=\tan x+x+C\)

D. \(F(x)=-\tan x-x+C\)

A. \(\frac{2}{3} \int_{1}^{3} u^{2} d u\)

B. \(\frac{2}{3} \int_{0}^{2} u^{2} d u\)

C. \(\left.\frac{2}{9} u^{3}\right|_{1} ^{2}\)

D. \(\int_{1}^{3} u^{2} d u\)

A. 11

B. 9

C. 7

D. 12,5

A. -2

B. \(\ln 3-\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{3 \pi}{16}\)

D. \(\ln 2-\frac{3}{4}\)

A. \(\ln 3-\frac{3}{5}\)

B. \(\ln 2-2\)

C. \(\ln 2-\frac{3}{4}\)

D. \(\ln 2-\frac{3}{8}\)

A. \(4 \sqrt{2}\)

B. \(3 \sqrt{2}\)

C. \( \sqrt{2}\)

D. \(- \sqrt{2}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

A. \(\frac{-5 \pi}{8}\)

B. \(\frac{\pi}{2}\)

C. \(\frac{3 \pi}{8}\)

D. \(\frac{\pi}{8}\)

A. \(-\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x\)

B. \(\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}+\int_{1}^{e}(x-5) d x\)

C. \(\left.(x-5) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}\left(x^{2}-5 x\right) d x\)

D. \(\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x\)

A. 7

B. 5

C. 2

D. \(\frac{5}{2}\)

A. 5

B. -6

C. 9

D. -9

A. \( {S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.\)

B. \( {S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.\)

C. \( {S_H} = \left| {\mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \right|.\)

D. \( {S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x.\)

A. \( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx\)

B. \( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right)dx\)

C. \( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx\)

D. \( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|dx\)

A. \( S = \mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx.\)

B. \( S = \mathop \smallint \limits_1^3 \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)

C. \( S = \mathop \smallint \limits_3^1 f\left( x \right)dx.\)

D. \( S = \mathop \smallint \limits_3^1 \left| {f\left( x \right)} \right|dx.\)

A. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^{ - 3} 2xdx\)

B. \(S = \pi \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} 4{x^2}dx\)

C. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} 2xdx\)

D. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} (2x)^2dx\)

A. A′(3;−2;1).

B. A′(3;2;−1).

C. A′(3;−2;−1).

D. A′(3;2;1)

A. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left| {{x^2} - 1} \right|dx\)

B. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^{ - 3} \left| {{x^2} - 1} \right|dx\)

C. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ 0} \left| {{x^2} - 1} \right|dx\)

D. \( S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left( {1 - {x^2}} \right)dx\)

A. \( M\left( {\frac{{ - {x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{ - {y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{ - {z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)

B. \( M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{3}} \right)\)

C. \(M\left( {\frac{{{x_A} - {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} - {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} - {z_B}}}{2}} \right)\)

D. \( M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)

A. M∈(Oxz).

B. M∈(Oyz).

C. M∈Oy.

D. M∈(Oxy).

A. K(0;2;3).

B. H(1;2;0).

C. F(0;2;0).

D. E(1;0;3).

A. Mặt phẳng (Oxy).

B. Trục Oy.

C. Mặt phẳng (Oyz).

D. Mặt phẳng (Oxz).

A. H(3 ; 0 ; 2)

B. H(-3 ; 0 ; -2)

C. H(-1 ; 4 ; 4)

D. H(-1 ; -1 ; 0)

A. (0 ;-3 ; 5)

B. (1 ;-3 ; 0)

C. (0 ;-3 ; 0)

D. (0 ;-3 ; -5)

A. (-2 ; 2 ; 0)

B. (-2 ; 0 ; 2)

C. (-1 ; 1 ; 0)

D. (-1 ; 0 ; 1)

A. \(H(6 ; 7 ; 8)\)

B. \(H(1 ; 2 ; 2)\)

C. \(H(2 ; 5 ; 3)\)

D. \(H(2 ;-3 ;-1)\)

A. (1 ; 1 ; 3)

B. (5 ; 2 ; 2)

C. (0 ; 0 ;-3)

D. (3 ; 0 ; 3)

A. \((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}+25=0\)

B. \((x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25\)

C. \((x-1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25\)

D. \((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=25\)

A. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=14\)

B. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=53\)

C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=17\)

D. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53\)

A. \((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=9\)

B. \((S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=3\)

C. \((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=3\)

D. \((S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9\)

A. \((x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=62\)

B. \((x+5)^{2}+(y+1)^{2}+(z-6)^{2}=62\)

C. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=62\)

D. \((x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+6)^{2}=62\)

A. \(3\over2\)

B. 3

C. \(\sqrt5\over2\)

D. 2

A. \((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=4\)

B. \((x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=16\)

C. \((x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=4\)

D. \((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=16\)

A. \(9\over7\)

B. \(9\over7\sqrt2\)

C. \(9\over14\)

D. \(9\over\sqrt2\)

A. \(\sqrt {\frac{19}{86}}\)

B. \(\sqrt {\frac{86}{19}}\)

C. 11

D. \(\sqrt {\frac{19}{2}}\)

A. 1

B. 2

C. 2 hoặc 32

D. 32

A. \(1\over9\)

B. \(1\over3\)

C. \(1\over6\)

D. \(1\over2\)

A. \(-\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\)

B. \(-\frac{3}{8} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)}+C\)

C. \(\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\)

D. \(-\frac{1}{12} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\)

A. \(F\left( x \right) = 2x - \frac{3}{x} + 2\)

B. \(F\left( x \right) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2\)

C. \(F\left( x \right) = 2x + \frac{3}{x} - 4\)

D. \(F\left( x \right) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4\)

A. \(-\frac{1}{4 \sin ^{4} x}\)

B. \(\frac{1}{4 \sin ^{4} x}\)

C. \(\frac{4}{\sin ^{4} x}\)

D. \(\frac{-4}{\sin ^{4} x}\)

A. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\)

B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\)

C. \(F\left( x \right) =  - 3{x^3} - \frac{3}{x} + C\)

D. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\)

A. \(f(x)=x^{3}-\sqrt{x}-\frac{1}{x}-x\)

B. \(f(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x\)

C. \(f(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}+\frac{1}{x}\)

D. \(f(x)=x^{3}-\frac{1}{2} \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x\)