Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

A. -4 < m < 0

B. m0 hoặc m4

C. m > 0 hoặc m < -4

D. 4m0

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Hàm số g(x) có duy nhất một cực trị ptg'x=0 có đúng một nghiệm x0 thỏa mãn g'(x) đổi dấu qua nghiệm đó.

Theo đề bài ta có: g'x=fx+mg'x=0fx+m=0f(x)=m

Số nghiệm của phương trình g'(x)=0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = - m.

Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = - m cắt đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm chung với đường thẳng y=m nhưng một điểm là điểm tiếp xúc nên phương trình g'(x)=0 có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm kép và một nghiệm đơn.

Nên trong trường hợp này, hàm số y=g(x) vẫn chỉ có một cực trị

Vậy m0 hoặc m4

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án !!

Số câu hỏi: 63

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK