Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng:

A. ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

B. ${(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m} < 1$

C. ${(\frac{5}{4})}^{m} < 1 < {(\frac{6}{5})}^{m}$

D. $1 < {(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m}$

Câu hỏi 2 :

Số các căn bậc 6 của số -12 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu hỏi 3 :

Cho $m \in N^{*}$ , so sánh nào sau đây không đúng:

A. ${(\frac{3}{4})}^{m} > {(\frac{1}{2})}^{m}$

B. $1 < {(\frac{4}{3})}^{m}$

C. ${(\frac{2}{3})}^{m} < {(\frac{3}{4})}^{m}$

D. ${(\frac{13}{7})}^{m} > 2^{m}$

Câu hỏi 4 :

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần $a = 1^{3.8}; b = 2^{- 1}; c = {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

A. b,c,a

B. c,a,b

C. c,b,a

D. b,a,c

Câu hỏi 5 :

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ${(2 - \sqrt{2})}^{3} < {(2 - \sqrt{2})}^{4}$

B. ${(4 - \sqrt{2})}^{3} < {(4 - \sqrt{2})}^{4}$

C. ${(\sqrt{11} - \sqrt{2})}^{6} > {(\sqrt{11} - \sqrt{2})}^{7}$

D. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{4} < {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{5}$

Câu hỏi 6 :

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. m < n

B. m > n

C. $m \leq n$

D. m = n

Câu hỏi 7 :

Cho ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. m < n

B. m > n

C. $m \leq n$

D. m = n

Câu hỏi 8 :

Tính giá trị của biểu thức $P = {(2 \sqrt{6} - 5)}^{2020} {(2 \sqrt{6} + 5)}^{2021}$

A. $P = 2 \sqrt{6} - 5$

B. $P = {(2 \sqrt{6} - 5)}^{2020}$

C. $P = {(2 \sqrt{6} + 5)}^{2020}$

D. $P = 2 \sqrt{6} + 5$

Câu hỏi 9 :

Cho a > 0, b < 0, $α \notin Z, n \in N^{*}$ , khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A. $a^{n}$

B. $b^{n}$

C. $a^{α}$

D. $b^{α}$

Câu hỏi 10 :

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A. ${(1 - \sqrt{2})}^{- 3}$

B. ${(2 - \sqrt{2})}^{0}$

C. ${(3 - 2 \sqrt{2})}^{3 - 2 \sqrt{2}}$

D. ${(- \frac{3}{2})}^{π}$

Câu hỏi 11 :

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

A. ${(- 3)}^{- 4}$

B. ${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$

C. $0^{4}$

D. ${(\frac{1}{2^{- 3}})}^{0}$

Câu hỏi 12 :

Cho $n \in N, n \geq 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \neq 0$

B. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a > 0$

C. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a > 0$

D. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \in R$

Câu hỏi 13 :

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x, y?

A. $3^{x + y} = 3^{x} + 3^{y}$

B. $2^{x} - 2^{y} = 2^{\frac{x}{y}}$

C. $π^{x y} = {(π^{x})}^{y}$

D. ${(\frac{π}{2})}^{x} = \frac{π^{x}}{2^{y}}$

Câu hỏi 14 :

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x, y?

A. ${(2^{x})}^{y} = 2^{x + y}$

B. $\frac{2^{x}}{2^{y}} = 2^{\frac{x}{y}}$

C. $2^{x} {.2}^{y} = 2^{x + y}$

D. ${(\frac{2}{3})}^{x} = \frac{2^{x}}{3^{y}}$

Câu hỏi 15 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\sqrt{a b} = \sqrt{a} \sqrt{b,} \forall a, b$

B. $\sqrt[2 n]{a^{2 n}} \geq 0 \forall a, n$ nguyên dương $n \geq 2$

C. $\sqrt[2 n]{a^{2 n}} = |a| \forall a, n$ nguyên dương $n \geq 2$

D. $\sqrt[4]{a^{2}} = \sqrt{a} \forall a \geq 0$

Câu hỏi 16 :

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $2^{\sqrt{x}} = x^{\sqrt{2}}$

B. $3^{\sqrt{x y}} = {(3^{\sqrt{x}})}^{\sqrt{y}}$

C. $\frac{3^{\sqrt[3]{x}}}{3^{\sqrt[3]{y}}} = 3^{\sqrt[3]{x - y}}$

D. $x^{\sqrt{3}} = y^{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 17 :

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $π^{x} = x^{π}$

B. $3^{\sqrt{x y}} = 3^{\sqrt{x}} {.3}^{\sqrt{y}}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{x - y} = 2^{y - x}$

D. ${(x - y)}^{3} = {(y - x)}^{3}$

Câu hỏi 18 :

Cho a > 0, b < 0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\sqrt[4]{a^{4} b^{4}} = a b$

B. $\sqrt[3]{a^{3} b^{3}} = a b$

C. $\sqrt{a^{2} b^{2}} = |a b|$

D. $\sqrt{a^{2} b^{4}} = a b^{2}$

Câu hỏi 19 :

Tính giá trị của biểu thức $3^{2} {.5}^{2 + 2 \sqrt{2}} : 25^{(1 + \sqrt{2})}$

A. 25

B. 15

C. 9

D. 5

Câu hỏi 20 :

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$

A. a > 1

B. 0 < a < 1

C. 1 < a < 2

D. a < 1