Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A(2;1;3), B(2;2;1). Chọn kết luận đúng về điểm C.

A. $C \in O y$

B. $C \in (O x z)$

C. $C \in O z$

D. $C \in (O y z)$

Câu hỏi 2 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho hai vec tơ $\vec{a} = (2; - 1; 4), \vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k}$ .Tính $\vec{a} . \vec{b}$

A. -11

B. -13

C. 5

D. -10

Câu hỏi 3 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ là:

A. $2 x - y + 3 z + 7 = 0$

B. $2 x + y - 3 z + 7 = 0$

C. $2 x + y + 3 z + 7 = 0$

D. $2 x - y + 3 z - 7 = 0$

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(P) : x + y + z = 0$

B. $(β) : x + y - z = 0$

C. $(β) : x + y - z = 0$

D. $(Q) : x + y - 2 z = 0$

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; - 1), B (1; 0; 2)$ và $C (0; 2; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

A. $x - 2 y + z - 4 = 0$

B. $x - 2 y - z + 4 = 0$

C. $x - 2 y - z - 6 = 0$

D. $x - 2 y + z + 4 = 0$

Câu hỏi 6 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm $A (1; - 3; 2)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(α) : x + 3 = 0, (β) : z - 2 = 0$ có phương trình là:

A. $y + 3 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $2 y - 3 = 0$

D. $2 x - 3 = 0$

Câu hỏi 7 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;1) lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $x - 2 y + 2 z - 2 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z - 6 = 0$

C. $x - 2 y - 4 = 0$

D. $x + 2 z - 4 = 0$

Câu hỏi 8 :

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 0), B (- 1; 2; - 2)$ và $C (3; 0; - 4)$ . Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 3}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $x - y + 3 z - 1 = 0$ và $3 x - 7 z + 2 = 0$ . Một vec tơ chỉ phương của $Δ$ là:

A. $\vec{u} = (7; 16; 3)$

B. $\vec{u} = (7; 0; - 3)$

C. $\vec{u} = (- 4; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (0; - 16; 3)$

Câu hỏi 10 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 11 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(P) : 3 x + y + z - 4 = 0$ , $(Q) : 3 x + y + z + 5 = 0$ , $(R) : 2 x - 3 y - 3 z + 1 = 0$ . Xét các mệnh đề $(1) : (P) / / (Q)$ và $(2) : (P) ⊥ (R)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (1) đúng, (2) sai

B. (1) sai, (2) đúng

C. (1) đúng, (2) đúng

D. (1) sai, (2) sai

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ song song với mặt phẳng $(P) : x + y - z + m = 0$

A. $m \neq 0$

B. $m = 0$

C. $m \in R$

D. Không có giá trị nào của m

Câu hỏi 13 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d : x - 1 = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + 4 y + 9 z - 9 = 0$ . Giao điểm I của d và (P) là:

A. $I (2; 4; - 1)$

B. $I (1; 2; 0)$

C. $I (1; 0; 0)$

D. $I (0; 0; 1)$

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng:

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Câu hỏi 15 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y=0. Trong bốn mặt phẳng sau, mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. $(P_{1}) : x - 2 y + z - 1 = 0$

B. $(P_{3}) : 2 x - y + z - 1 = 0$

C. $(P_{2}) : x - y + z - 1 = 0$

D. $(P_{4}) : - 2 x - y = 0$