Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là \(30\) km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ \(40\) phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là \(3\) km/h.
Hướng dẫn giải
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của canô là \(x\) (km/h) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\) (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3\) (km/h), \(x > 3\).
Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{30}{x + 3}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\frac{30}{x - 3}\) (giờ)
Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở B.
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{30}{x+ 3}+ \frac{30}{x- 3}+ \frac{2}{3} = 6\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{30}}{{x + 3}} + \frac{{30}}{{x - 3}} = \frac{{16}}{3}\\
\Leftrightarrow 30.3\left( {x - 3} \right) + 30.3.\left( {x + 3} \right) = 16.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16\left( {{x^2} - 9} \right)\\
\Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0
\end{array}\)
\(\Delta = 2025 + 576 = 2601 >0, \sqrt{\Delta} = 51\)
\({x_1} = 12, {x_2} = -\frac{3}{4}\) (loại)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\) km/h.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK