Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng \(5\) dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Hướng dẫn giải
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 0\).
Chiều dài của nó là \(2x\) (dm)
Khi làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là \(5\) (dm).
Dung tích của thùng là \(5(2x - 10)(x - 10)\) (dm3)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
5\left( {2x - 10} \right)\left( {x - 10} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow 5\left( {2{x^2} - 20x - 10x + 100} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 30x + 100 = 300\\
\Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0
\end{array}\)
Giải phương trình: \(\Delta = 225 + 400 = 625 >0\), \(\sqrt{\Delta} = 25\)
\({x_1} = 20, {x_2} = -5\) (loại)
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK