Bài tập 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = \(\frac{1}{3}\) BC
a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S
b) Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S
a) ΔDMC có CM = \(\frac{2}{3}\)BC
Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.
Gọi độ dài đường cao là h, BC = a
Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h
SDMC = \(\frac{1}{2}\) h. \(\frac{2}{3}\) a = \(\frac{1}{3}\) ah = \(\frac{1}{3}\) S
SABMD = SABCD - SDMC = S - \(\frac{1}{3}\) S = \(\frac{2}{3}\) S
b) SABC = \(\frac{1}{3}\) SABCD = \(\frac{S}{2}\)
CN = \(\frac{1}{3}\) BC , NT // AB.
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = \(\frac{1}{3}\) AC
ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = \(\frac{1}{3}\) AC
⇒ SBTC = \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{1}{3}\) . \(\frac{S}{2}\)= \(\frac{S}{6}\)
ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = \(\frac{1}{3}\)CB
⇒ STNC = \(\frac{1}{3}\) SBTC = \(\frac{1}{3}\) . \(\frac{S}{6}\)= \(\frac{S}{18}\)
SABNT = SABC - STNC = \(\frac{S}{2}\) - \(\frac{S}{18}\) = \(\frac{9S}{18}\) - \(\frac{S}{18}\) = \(\frac{4S}{9}\)
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK