Bài tập 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1
a) Dùng diện tích để chứng tỏ: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) Dùng diện tích để chứng tỏ: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 với điều kiện b < a
a) Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng (a + b )
Trên cạnh AB dựng điểm E sao cho AE = a, EB = b, trên cạnh BC dựng điểm H sao cho BH = b, HC = a, trên cạnh CD dựng điểm G sao cho CG = b, GD = a, trên cạnh DA dựng điểm K sao cho DK = a, KA = b, GE cắt KH tại F.
Ta có : diện tích hình vuông ABCD bằng (a + b)2
Diện tích hình vuông DKFG bằng a2
Diện tích hình chữ nhật AKFE bằng a.b
Diện tích hình vuông EBHF bằng b2
Diện tích hình chữ nhật HCGF bằng a.b
SABCD = SDKFG + SAKEF + SEBHF + SHCGF
Vậy ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng a
Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = b
Từ E dựng đường thẳng song song BC cắt CD tại G
Ta có: CG = b, CE = ( a – b ), GD = ( a – b )
Trên cạnh AD lấy điểm K sao cho AK = b
Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H và cắt EG tại F
Ta có: KD = ( a – b ), BH = b
Hình vuông ABCD có diện tích bằng a2
Hình vuông DKFG có diện tích bằng (a-b)2
Hình chữ nhật AEFK có diện tích bằng ( a – b ) b
Hình vuông EBHF có diện tích bằng b2
Hình chữ nhật HCGF có diện tích bằng ( a – b ).b
SABCD = SDKFG + SAKEF + SEBHF + SHCGF
nên (a -b)2 + (a - b)b + (a - b)b + b2 = a2
=> (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK