Bài tập 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB
a) Hãy vé tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đáy và độ dài đường cao của hình thang.
b) Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.
Câu a.
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD => \(\widehat {ABC} = {180^0}\) => A, B, E thẳng hàng
\(\widehat {ABF} + \widehat {DCF} = {180^0}\)
=> D, F, E thẳng hàng
ΔDFC = ΔEFB (g.c.g)
SDFC = SEFB
Suy ra: SABCD = SADE
ΔDFC = ΔEFB => DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
SADE = \(\frac{1}{2}\) DH. AE = \(\frac{1}{2}\) DH. (AB + CD)
Vậy: SABCD = \(\frac{1}{2}\) DH. (AB + CD)
Câu b.
Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.
Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:
Một phần là ΔADK có AK = \(\frac{1}{2}\). (AB + CD)
Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = \(\frac{1}{2}\)(AB + CD)
Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK