Cho hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước sau 12 giờ thì đầy bể.
Câu hỏi :
Cho hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu cho mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, rồi mở vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được \(\frac{2}{5}\) bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì mất bao lâu sẽ đầy bể ?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi x (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể. (x > 12)
y (h) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể. (y > 12)
Một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể, cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{12}\) bể. Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\) (1)
Nếu cho mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, rồi mở vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được \(\frac{2}{5}\) bể. Ta có phương trình \(\frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{2}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\
\frac{4}{x} + \frac{6}{y} = \frac{2}{5}
\end{array} \right.\) (I)
Đặt a = \(\frac{1}{x}\); b = \(\frac{1}{y}\) (Điều kiện x\(\ne \)0 và y\(\ne \)0)
(I)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = \frac{1}{{12}}\\
4a + 6b = \frac{2}{5}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{{20}}\\
b = \frac{1}{{30}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{{20}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{30}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 30
\end{array} \right.\) (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng 20h sẽ đầy bể,
vòi thứ hai chảy riêng 30h sẽ đầy bể.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 thử tiết Chương 3 Đại số 9 năm 2020 Trường THCS Mỹ Đức
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK