Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) d�
Câu hỏi :
Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.
A. \(\frac{{19}}{{66}}.\)
B. \(\frac{{21}}{{66}}.\)
C. \(\frac{{17}}{{66}}.\)
D. \(\frac{{13}}{{66}}.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{12}^2 = 66\)
Gọi A là biến cố “Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau”. Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau:
Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật lí;
y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa học;
z là số cặp gồm 2 quyển Vật lí và Hóa học.
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 12\\
x + y = 7\\
y + z = 9\\
z + x = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 4\\
z = 5
\end{array} \right.\)
Suy ra số phần tử của biến cố A là:
\(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_3^2 + C_4^2 + C_5^2\)
Vậy xác suất cần tính là:
\(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_3^2 + C_4^2 + C_5^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{19}}{{66}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5 Xác suất của biến cố
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK