Trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân
Câu hỏi 1 :
Cho một cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_1} = 1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng \(24850\). Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)
A. \(S = \frac{9}{{246}}\)
B. \(S = \frac{4}{{23}}\)
C. \(S = 123\)
D. \(S = \frac{{49}}{{246}}\)
Câu hỏi 2 :
Dãy số \({u_n} = - 3n + 1\) có phải là cấp số cộng không? Nếu phải hãy xác định số công sai?
A. \(d = - 2\)
B. \(d = 3\)
C. \(d = - 3\)
D. \(d = 1\)
Câu hỏi 3 :
Dãy số \({u_n} = \frac{2}{n}\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
A. \(q = 3\)
B. \(q = \frac{1}{2}\)
C. \(q = 4\)
D. \(q = \emptyset \)
Câu hỏi 4 :
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}.\) Tìm công bội của dãy số (un).
A. \(q = \frac{3}{2}\)
B. \(q = \sqrt 3 \)
C. \(q = \frac{1}{2}\)
D. \(q = 3\)
Câu hỏi 5 :
Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \( - 9\) và tổng các bình phương của chúng bằng 29.
A. \(1;2;3\)
B. \( - 4; - 3; - 2\)
C. \( - 2; - 1;0\)
D. \( - 3; - 2; - 1\)
Câu hỏi 6 :
Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.
A. \(b = 15,c = 20,d = 25,a = 12\)
B. \(b = 16,c = 20,d = 25,a = 12\)
C. \(b = 15,c = 25,d = 25,a = 12\)
D. \(b = 16,c = 20,d = 25,a = 18\)
Câu hỏi 7 :
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_2}.{u_7} = 75}\end{array}} \right.\). Tìm \({u_1},d\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 2,{u_1} = - 17\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3,{u_1} = - 7\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = - 3,{u_1} = - 17\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3,{u_1} = - 17\end{array} \right.\)
Câu hỏi 8 :
Cho các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành cấp số cộng ; các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\) lập thành cấp số nhân.Tính \(x,y\)
A. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
B. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
C. \((x;y) = \left( {1;0} \right);\left( {\frac{{11}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
D. \((x;y) = \left( {0;1} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{{13}}{4}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\)
Câu hỏi 9 :
Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: \( - 1,3,19,53\). Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.
A. \({u_{10}} = 97\)
B. \({u_{10}} = 71\)
C. \({u_{10}} = 1414\)
D. \({u_{10}} = 971\)
Câu hỏi 10 :
Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}?\)
A. 300
B. 212
C. 250
D. 249
Câu hỏi 11 :
Cho dãy số (un): \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.,n \ge 1\).Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:
A. 11
B. 7
C. 9
D. 10
Câu hỏi 12 :
Cho dãy số un = 4n+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng un+1 của dãy (un) là:
A. 4n + n + 1
B. 4n+1 + n
C. 4n + 1
D. 4n+1 + n + 1
Câu hỏi 13 :
Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,\(\sqrt {\frac{2}{3}} b\), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.
A. 30°
B. 45°
C. 15°
D. 60°
Câu hỏi 14 :
Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.
A. m = 1
B. m = 5
C. \(m = \frac{3}{2}\)
D. \(m = \frac{{25}}{4}\)
Câu hỏi 15 :
Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số (an): an = 2.3n
A. 19680
B. 6560
C. 9840
D. 35360
Câu hỏi 16 :
Giả sử a, b, c, d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức (a - c)2+(b - c)2+(b - d)2-(a - d)2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu hỏi 17 :
Giả sử các số 5x-y, 2x+3y, x+2y lập thành một cấp số cộng, còn các số (y+1)2, xy + 1 và (x-1)2 lập thành cấp số nhân. Hiệu của x, y dương bằng?
A. 1
B. 2
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Câu hỏi 18 :
Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21\\
\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_3}}} = \frac{7}{{12}}
\end{array} \right.\) là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu hỏi 19 :
Một cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên được tính bởi công thứcSn=3n-1. Số hạng thứ 8 của cấp số nhân đó là:
A. 4374
B. 13122
C. 32768
D. 2187
Câu hỏi 20 :
Cho cấp số cộng (un) với un = 5n-2. Tổng của 50 số hạng đầu là:
A. 6275
B. 3775
C. 2255
D. 7625
Câu hỏi 21 :
Cho cấp số cộng 1,6,11,... với 1+6+11+16+...+x=970. Khi đó giá trị x bằng:
A. 96
B. 94
C. 76
D. 100
Câu hỏi 22 :
Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đồng dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?
A. 76
B. 78
C. 80
D. 82
Câu hỏi 23 :
Trong các dãy số \({u_n} = - n;{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n};{x_n} = {2^n};{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}\) có bao nhiêu dãy số bị chặn trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi 24 :
Cho cấp số cộng (un) có u1 = -1, d = 2 và Sn = 483. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
A. n = 23
B. n = 21
C. n = 22
D. n = 20
Câu hỏi 25 :
Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S8 = 72. Khi đó số hạng đâu tiên là bao nhiêu?
A. u1 = 16
B. u1 = -16
C. \({u_1} = \frac{1}{{16}}\)
D. \({u_1} =- \frac{1}{{16}}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK