A. x = 4
B. \(x = 3\sqrt 2 \)
C. x = 3
D. \(x = 3\sqrt 3 \)
B
Phần không gian trong lều được tính bởi công thức thể tích hình lăng trụ đứng.
Ta có: \(V=h.{{S}_{\Delta ABC}}=12.{{S}_{\Delta ABC}}\). Như vậy để thể tích lớn nhất khi diện tích tam giác đáy ABC là lớn nhất.
Trong tam giác đáy ABC, vẽ đường cao AH. Ta có \(AH=\sqrt{9-\frac{{{x}^{2}}}{4}}.\)
Do đó diện tích: \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}x.\sqrt{9-\frac{{{x}^{2}}}{4}}=\frac{1}{4}x\sqrt{36-{{x}^{2}}}.\)
Xét hàm \(S(x)=\frac{1}{4}x\sqrt{36-{{x}^{2}}}\) với \(x\in (0;6);\)
\({S}'(x)=\frac{1}{4}\left( \sqrt{36-{{x}^{2}}}+x\frac{-x}{\sqrt{36-{{x}^{2}}}} \right)=\frac{1}{4}.\frac{36-{{x}^{2}}-{{x}^{2}}}{\sqrt{36-{{x}^{2}}}}\)
\({S}'(x)=0\Leftrightarrow 36-2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=3\sqrt{2}.\)
Bảng biến thiên:
Vậy với \(x = 3\sqrt 2 \left( m \right)\) thì thể tích lều là lớn nhất.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK