Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng
Câu hỏi :
Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng
A. \(\frac{{31}}{{2916}}\)
B. \(\frac{1}{{648}}\)
C. \(\frac{1}{{108}}\)
D. \(\frac{{25}}{{2916}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Mỗi bạn có \(9.A_9^2\) cách viết nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {\left( {9.A_9^2} \right)^2}\).
Ta tìm cách viết mà các chữ số các chữ số có mặt trong hai số mà bạn A và B viết giống nhau Bạn A có tất cả \(9.A_9^2\) cách viết, trong đó \(A_9^3\) cách viết mà số không gồm chữ số 0 và có \(\left( {9.A_9^2 - A_9^3} \right)\) cách viết mà số có chữ số 0.
TH1: Nếu A viết số không gồm chữ số 0 có \(A_9^3\) cách, lúc này B có 3! cách viết.
TH2: Nếu A viết số có chữ số 0 có \(\left( {9.A_9^2 - A_9^3} \right)\) cách, lúc này B có 4 cách viết.
Vậy có \(A_9^3.3! + \left( {9.A_9^2 - A_9^3} \right).4\) cách viết thỏa mãn.
Xác suất cần tính bằng \(\frac{{A_9^3.3! + \left( {9.A_9^2 - A_9^3} \right).4}}{{{{\left( {A_9^2} \right)}^2}}} = \frac{{25}}{{2916}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK