Cho tập hợp . Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S. Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng
Câu hỏi :
Cho tập hợp \(S = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6\} \). Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S. Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng
A. \(\frac{{17}}{{120}}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{3}{{20}}\)
D. \(\frac{7}{{40}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Gọi số viết được có dạng \(X = \overline {abc} \). Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = A_6^3 = 120\).
Gọi T là biến cố: “Số được viết là một số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 6”.
TH1: \(X = \overline {ab2} \):
Ta suy ra a + b chia cho 3 dư 1 nên \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {1;3} \right),\left( {1;6} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;6} \right)} \right\} \Rightarrow \) Số các kết quả thuận lợi của biến cố T là 8.
TH2: \(X = \overline {ab4} \):
Ta suy ra a + b chia cho 3 dư 2 nên \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {5;6} \right)} \right\} \Rightarrow \) Số các kết quả thuận lợi của biến cố T là 8.
TH3: \(X = \overline {ab6} \):
Ta suy a + b ra chia cho 3 dư 0 nên \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( {1;5} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;5} \right)} \right\} \Rightarrow \) Số các kết quả thuận lợi của biến cố T là 8.
Tổng các kết quả thuận lợi của biến cố T là n(T) = 24
Xác suất cần tìm là \(P\left( T \right) = \frac{{n\left( T \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Lai
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK