Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng.
Câu hỏi :
Biết ca nô xuôi dòng sông 39 km, rồi ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian nó đi 70 km trong nước hồ yên lặng. Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 3 km/h.
A. \(9\,\left( {km/h} \right)\).
B. \(10\,\left( {km/h} \right)\).
C. \(11\,\left( {km/h} \right)\).
D. \(12\,\left( {km/h} \right)\).
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\left( {km/h} \right),x > 3\)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là \(x + 3\left( {km/h} \right)\)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là \(x - 3\left( {km/h} \right)\)
Thời gian ca nô xuôi dòng 39km là \(\dfrac{{39}}{{x + 3}}\) (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng 28km là \(\dfrac{{28}}{{x - 3}}\) (giờ)
Thời gian ca nô đi 70km khi nước yên lặng là \(\dfrac{{70}}{x}\) (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình \(\dfrac{{39}}{{x + 3}} + \dfrac{{28}}{{x - 3}} = \dfrac{{70}}{x}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{39x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{28x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \)\(= \dfrac{{70\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 39{x^2} - 117x + 28{x^2} + 84x = 70{x^2} - 630\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 33x - 630 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 11x - 210 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Phương trình (1) có \(\Delta = {11^2} - 4.1.\left( { - 210} \right) = 961 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 31\)
Nên phương trình (1) có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 11 + 31}}{2} = 10\left( N \right)\\x = \dfrac{{ - 11 - 31}}{2} = - 21\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \(10\,\left( {km/h} \right)\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bạch Đằng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK