Ta có: \(\Delta^{\prime}=b^{\prime 2}-a c=m^{2}-m(m-1)=m\). Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì: \(\Delta^{\prime}>0 \Leftrightarrow m>0\) .

Giả sử \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của (1) và \(x_{1}>1, x_{2}<1\)

Ta có: \(\left(x_{1}-1\right)\left(x_{2}-1\right)<0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2}-\left(x_{1}+x_{2}\right)+1<0(*)\).

Theo Vi-et ta có: \(\left\{\begin{array}{l} x_{1}, x_{2}=\dfrac{m}{m-1} \\ x_{1}+x_{2}=\dfrac{2 m}{m-1} \end{array}\right.\), thay vào (*) ta có:

\(\frac{m}{m-1}-\frac{2 m}{m-1}+1<0 \Leftrightarrow \frac{-1}{m-1}<0 \Leftrightarrow m>1\). Vậy với m > 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề ôn tập Chương 4 Đại số lớp 10 năm 2021 Trường THPT Thanh Đa

Số câu hỏi: 37

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-1) x^{2}-2 m x+m=0\) có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1?

Toán học - Lớp 10

Câu hỏi :