Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề ôn tập Chương 4 Đại số lớp 10 năm 2021 Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Đề ôn tập Chương 4 Đại số lớp 10 năm 2021 Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Câu hỏi 1 :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..\)

Câu hỏi 2 :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)

Câu hỏi 3 :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)

B. \(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)

C. f(x) không đổi dấu

D. Tồn tại x để f(x) = 0

Câu hỏi 4 :

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi 

A. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left[ {1;2} \right]\)

C. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( {1;2} \right)\)

Câu hỏi 5 :

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):

A. Dương với mọi x thuộc R

B. Âm với mọi x thuộc R

C. Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\)

D. Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu hỏi 6 :

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

Câu hỏi 8 :

Tập nghiệm của bất phương trình: \(-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\) là:

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - 1;7} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 7;1} \right]\)

Câu hỏi 9 :

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

C. (1;2).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

Câu hỏi 10 :

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)x + 1 < 0\) là:

A. \(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right).\)

B. Ø

C. \(\left[ {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right].\)

D. \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 12 :

Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình

A. \(\left( { - \infty ;0} \right].\)

B. \(\left[ {8; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right].\)

D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 13 :

Biểu thức \(\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)\) âm khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).\)

B. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).\)

C. \(x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\)

D. \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).\)

Câu hỏi 14 :

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. \(x - 2 \le 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0.\)

B. x - 2 < 0 và \({x^2}\left( {x - 2} \right) > 0.\)

C. x - 2 < 0 và \({x^2}\left( {x - 2} \right) < 0.\)

D. \(x - 2 \ge 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0.\)

Câu hỏi 15 :

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)

D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)

Câu hỏi 18 :

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le  - 1\) là

A. Hai khoảng. 

B. Một khoảng và một đoạn. 

C. Hai khoảng và một đoạn. 

D. Ba khoảng.

Câu hỏi 19 :

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là

A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)

B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)

D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

Câu hỏi 20 :

Biểu thức \(\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 9} \right)\) âm khi

A. \(x \in \left( {1;2} \right)\)

B. \(x \in \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

C. \(x \ge 4.\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 21 :

Giải bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).\)

A. \(x \le 1.\)

B. \(1 \le x \le 4.\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)

D. \(x \ge 4.\)

Câu hỏi 22 :

Tập nghiệm của bất phương trình \(6{x^2} + x - 1 \le 0\) là

A. \(\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right]\)

B. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 23 :

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\) là

A. [1;4]

B. (1;4)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 24 :

Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)

A. S = 0

B. S = {0}

C. S = Ø

D. S = R

Câu hỏi 25 :

Tập nghiệm của bất phương trình: \(2{x^2}--7x--15\; \ge 0\;\) là:

A. \(\left( {-\infty ;-\frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ {-\frac{3}{2};5} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\)

Câu hỏi 26 :

Dấu của tam thức bậc 2: \(f\left( x \right) = --{x^2} + 5x--6\) được xác định như sau:

A. f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) > 0 với x < 2 hoặc x > 3

B. f(x) < 0 với -3 < x < -2 và f(x) > 0 với x < -3 hoặc x > -2

C. f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hoặc x > 3

D. f(x) > 0 với -3 < x < -2 và f(x) > 0 với x < -3 hoặc x > -2

Câu hỏi 27 :

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2  + 6\)

A. Dương với mọi x thuộc R

B. Dương với mọi \(x \in \left( { - 3;\sqrt 2 } \right)\)

C. Dương với mọi \(x \in \left( { - 4;\sqrt 2 } \right)\)

D. Âm với mọi x thuộc R

Câu hỏi 28 :

Tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}+2 x+\frac{1}{\sqrt{x+4}}>3+\frac{1}{\sqrt{x+4}}\) là?

A. \((-3 ; 1)\)

B. \((-4 ;-3)\)

C. \((1 ;+\infty) \cup(-\infty ;-3)\)

D. \((1 ;+\infty) \cup(-4 ;-3)\)

Câu hỏi 29 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+3<0 \\ -6 x+12>0 \end{array}\right.\) là?

A. \((1 ; 4)\)

B. \((-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty) .\)

C. \((-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)\)

D. \((1 ; 2)\)

Câu hỏi 31 :

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?\)

A. \(\begin{aligned} &D=(-5 ; 0] \cup[2 ; 5) . \end{aligned}\)

B. \(D=(-\infty ; 0] \cup[2 ;+\infty)\)

C. \(D=(-5 ; 5)\)

D. \(D=[-5 ; 0] \cup[2 ; 5]\)

Câu hỏi 33 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.\) là

A. \(S=(2 ; 3)\)

B. \((-\infty ; 2] \cup[3 ;+\infty)\)

C. \(S=[2 ; 3]\)

D. \((-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)\)

Câu hỏi 35 :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)

B. \(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)

C. f(x) không đổi dấu

D. Tồn tại x để f(x) bằng 0

Câu hỏi 36 :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)

Câu hỏi 37 :

Tam thức y = x2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x < -3 hoặc x > -1

B. x < -1 hoặc x > 3

C. x < -2 hoặc x > 6

D. -1 < x < 3

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK