Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \).
Câu hỏi :
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S.ABCD là hình chóp đều.
B. Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.
C. \(SO = \frac{{3a}}{2}\)
D. SA và SB hợp với mặt phẳng (ABCD) những góc bằng nhau.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét \(\Delta ABD\) có \(\widehat A = 60^\circ ,AB = AD = a \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều cạnh a.
Vì O là tâm của ABCD nên suy ra AO là đường trung tuyến trong \(\Delta ABD\) đều cạnh a nên dễ tính được \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow AC = 2AO = a\sqrt 3 \)
Mặt khác theo giả thiết SAC là tam giác đều
\( \Rightarrow SA = SC = AC = a\sqrt 3 \Rightarrow SO = a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3a}}{2}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Ngô Quyền
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK