Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 5 n + 3, n \geq 1$

B. $u_{n} = 4 + 3^{n}, n \geq 1$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 7 u_{n}, n \geq 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = {u^{2}}_{n}, n \geq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 2 :

Cho cấp số nhân $(u_{n}) c ó u_{1} = 5; u_{2} = 8$ . Tìm u4

A. 512/25

B. 125/512

C. 625/512

D. 512/125

Câu hỏi 3 :

Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?

A. $9 - 21 \sqrt{2}$

B. $\frac{1}{2} (18 - 21 \sqrt{2})$

C. $\frac{1}{2} (18 + 21 \sqrt{2})$

D. $9 + 21 \sqrt{2}$

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Câu hỏi 5 :

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A. (3, -1)

B. (-3, -1)

C. (-1,-3)

D. (-1,3)

Câu hỏi 6 :

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn hệ : $\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 72 \\ u_{5} - u_{3} = 144 \end{cases} l à :$

A. 2

B. 12

C. 24

D. 0

Câu hỏi 7 :

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 8 :

Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.

A. 3375

B. 64

C. 2744

D. 1000

Câu hỏi 9 :

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 10 :

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q \neq 1)$ , biết tổng ba số hạng đầu bằng $16 \frac{4}{9}$ , đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

A. 4

B. 16/9

C. 2/3

D. -1

Câu hỏi 11 :

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

A. 1/3

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $1 / \sqrt{3}$

Câu hỏi 12 :

Cho dãy số (un): $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$

A. 11

B. 7

C. 9

D. 10

Câu hỏi 13 :

Cho dãy số $u_{n} = 4^{n} + n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n + 1}$ của dãy $(u_{n})$ là:

A. $4^{n} + n + 1$

B. $4^{n + 1} + n$

C. $4^{n} + 1$

D. $4^{n + 1} + n + 1$

Câu hỏi 14 :

Trong các dãy số:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 15 :

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a, $\sqrt{(2 / 3) b}$ , c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

A. 30°

B. 45°

C. 15°

D. 60°

Câu hỏi 16 :

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Câu hỏi 17 :

Tính tổng :

A. $n + \frac{(4^{n} - 1) (4^{n + 1} + 1)}{3 . 4^{n}}$

B. $2 n + \frac{(4^{n} - 1) (4^{n + 1} + 1)}{4^{n}}$

C. $2 n + \frac{(4^{n} - 1) (4^{n + 1} + 1)}{3 . 4^{n}}$

D. $n + \frac{{(4^{n} - 1)}^{2}}{3 . 4^{n}}$

Câu hỏi 18 :

Giẳ sử các số $5 x - y, 2 x + 3 y, x + 2 y$ lập thành một cấp số cộng, còn các số ${(y + 1)}^{2}, x y + 1, {(x - 1)}^{2}$ lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

A. 1

B. 2

C. 5/3

D. 1/3

Câu hỏi 19 :

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

A. 76

B. 78

C. 80

D. 82

Câu hỏi 20 :

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${(a - c)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(b - d)}^{2} - {(a - d)}^{2}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 21 :

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 22 :

Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số $(a_{n}) : a_{n} = 2 . 3^{n}$

A. 19680

B. 6560

C. 9840

D. 35360

Câu hỏi 23 :

Người ta thiết kế 1 cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích của đế tháp là $12288 m^{2}$ . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:

A. 24 $m^{2}$

B. 12 $m^{2}$

C. 6 $m^{2}$

D. 3 $m^{2}$

Câu hỏi 24 :

Một công sai của cấp số cộng ( $u_{n}$ ) thoả mãn:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 25 :

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết

A. 36

B. 90

C. 27

D. 93

Câu hỏi 26 :

Cho dãy số $(u_{n})$ :

A. 41

B. 51

C. 81

D. 91

Câu hỏi 27 :

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

D. 121986

Câu hỏi 28 :

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 29 :

Cho các dãy số :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 30 :

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2

B. 1

C. 4096

D. 262144

Câu hỏi 31 :

Cho dãy số $(u_{n})$ :

A. 11

B. 7

C. 9

D. 10