Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0
Câu hỏi :
Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0, biết \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{1}{e} = 10\) và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S = abcde.
A. |S| = 42
B. |S| = 62
C. |S| = 32
D. |S| = 52
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho.
\(a + b + c + d + e = a\frac{{{q^5} - 1}}{{q - 1}} = 40 \Rightarrow \frac{{{q^5} - 1}}{{q - 1}} = \frac{{40}}{a}\) (1)
Dễ thấy năm số \(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c},\frac{1}{d},\frac{1}{e}\) tạo thành cấp số nhân theo thứ tự đó với công bội \(\frac{1}{q}\).
Từ giả thiết ta có \(10 = \frac{{{q^5} - 1}}{{a{q^4}\left( {q - 1} \right)}} \Rightarrow \frac{{{q^5} - 1}}{{q - 1}} = 10{\rm{a}}{q^4}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a{q^2} = \pm 2\).
Lại có \(S = {a^5}{q^{10}} \Rightarrow \left| S \right| = 32\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Thủ Đức
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK