Cho dãy hình vuông Với mỗi số nguyên dương n, gọi và Sn lần lượt là độ dài cạnh
Câu hỏi :
Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và Sn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai khác vuông thì (Pn) cũng là cấp số cộng.
B. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội dương thì (Pn) cũng là cấp số nhân.
C. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai khác không thì (Sn) cũng là cấp số cộng.
D. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội dương thì (Sn) cũng là cấp số nhân.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
+) Giả sử dãy un là \({u_1};{u_2};...;{u_n}\) CSC có công sai \(d \ne 0 \Rightarrow {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
\(\Rightarrow 4{u_n} = 4{u_1} + \left( {n - 1} \right)4d\)
Dãy Pn có dạng \(4{u_1};4{u_2};...;4{u_n}\) là CSC có công sai \(4d \ne 0 \Rightarrow A\) đúng
+) Giả sử dãy un là CSN có công bội \(k \ne 0 \Rightarrow {u_n} = {k^{n - 1}}{u_1}\)
\(\Rightarrow u_n^2 = {k^{2n - 2}}u_1^2 = {\left( {{k^2}} \right)^{n - 1}}u_1^2\)
Dãy Sn có dạng \(u_1^2;u_2^2;...;u_n^2\) cũng là CSN có công bội \({k^2} \ne 0 \Rightarrow D\) đúng.
\({u_n} = {k^{n - 1}}{u_1} \Rightarrow 4{u_n} = 4{k^{n - 1}}{u_1} = {k^{n - 1}}.4{u_1} \Rightarrow \) Dãy Pn có dạng \(4{u_1};4{u_2};...;4{u_n}\) là CSN với công bội k. Suy ra B đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trưng Vương
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK