Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Câu hỏi :
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên..png)
A. 8
B. 12
C. 6
D. 9
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( {{x^2}f(x)} \right) = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2}f(x) = 0{\rm{ (1)}}\\
{x^2}f(x) = {t_1} \in (0;1){\rm{ (2)}}\\
{x^2}f(x) = {t_2} \in (2;3){\rm{ (3)}}\\
{x^2}f(x) = {t_1} \in (3;4){\rm{ (4)}}
\end{array} \right.\\
+ (1) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 0\\
f(x) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = {x_1} \in ( - 1;0)\\
x = {x_2} \in (3;4)
\end{array} \right.\\
+ (2) \Leftrightarrow f(x) = \frac{{{t_1}}}{{{x^2}}}
\end{array}\)
Hàm số \(g(x) = \frac{{{t_1}}}{{{x^2}}}\) có \(g'(x) = - \frac{{2{t_1}}}{{{x^3}}}.{\rm{ }}g'(x) > 0 \Leftrightarrow x < 0,{\rm{ }}g'(x) < 0 \Leftrightarrow x > 0.\)
Do đó đồ thị hàm số y = g(x) cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt nên (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Tương tự, (3) cũng có 2 nghiệm phân biệt, (4) cũng có 2 nghiệm phân biệt. Dễ kiểm tra 6 nghiệm của (2), (3) và (4) là phân biệt và mỗi nghiệm bé hơn x1 hoặc lớn hơn x2.
Vậy số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0\) là 9.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán Bộ GD&ĐT mã đề 103
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK