Cho hình trụ có bán kính R=2; AB; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng \(2\sqrt 2\). Mặt phẳng (ABCD) không song song...
Câu hỏi :
Cho hình trụ có bán kính R=2; AB; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng \(2\sqrt 2\). Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng \(60^0\). Tính diện tích của thiết diện chứa trục của hình trụ.
A. \(8\sqrt 6\)
B. \(\frac{{8\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(4\sqrt 6\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.PNG)
Gọi O, O' là tâm của hai đường tròn đáy của hình trụ.
Gọi M, N là trung điểm của CD, AB. H=MN giao OO'.
Khi đó góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng \(\widehat {HMO'} = {60^0}\).
Ta có \(O'M = \sqrt {O'{C^2} - C{M^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{{R\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \).
\(OO' = 2O'H = 2OM'.\tan {60^0} = 2\frac{{R\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 = 2\sqrt 6 \).
Thiết diện chứa trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài là \(OO'=2\sqrt 6\), chiều rộng 2R=4
Do đó diện tích thiết diện là : \(8\sqrt 6\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT Yên Khánh A
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK