Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một t...
Câu hỏi :
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A. \(P = \frac{{144}}{{136}}.\)
B. \(P = \frac{7}{{816}}.\)
C. \(P = \frac{{23}}{{136}}.\)
D. \(P = \frac{{21}}{{136}}.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( X \right) = C_{18}^3.\)
Ký hiệu đa giác \({A_1}{A_2}...{A_{18}}\) nội tiếp đường tròn (O), xét đường kính \({A_1}{A_{10}}\) khi đó số tam giác cân có đỉnh cân là \(A_1\) hoặc \(A_{10}\) là 2.8 =16 (tam giác cân); Mà có tất cả 9 đường kính do vậy số tam giác cận có các đỉnh là đỉnh của đa giác là 9.16 =111 (tam giác cân).
Vậy xác suất là: \(P = \frac{{144 - 6}}{{C_{18}^3}} = \frac{{23}}{{136}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai có đáp án
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK