Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau.
Câu hỏi :
Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí.
A. \(\frac{{253}}{{1152}}\)
B. \(\frac{{899}}{{1152}}\)
C. \(\frac{4}{7}\)
D. \(\frac{{26}}{{35}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Không gian mẫu là số cách ngẫu nhiên chỗ ngồi trong 4 lần thi của Nam.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = {24^4}.\)
Gọi A là biến cố '' 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí'' . Ta
mô tả không gian của biến cố A như sau:
● Trong 4 lần có 2 lần trùng vị trí, có \(C_4^2\) cách.
● Giả sử lần thứ nhất có 24 cách chọn chỗ ngồi, lần thứ hai trùng với lần thứ nhất có 1 cách chọn chỗ ngồi. Hai lần còn lại thứ ba và thứ tư không trùng với các lần trước và cũng không trùng nhau nên có 23.22 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_4^2.24.23.22\)
Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{253}}{{1152}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK