Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20.
Câu hỏi :
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ, tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A. \(\frac{{560}}{{4199}}\)
B. \(\frac{4}{{15}}\)
C. \(\frac{{11}}{{15}}\)
D. \(\frac{{3639}}{{4199}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Không gian mẫu là cách chọn 8 tấm thể trong 20 tấm thẻ.
Suy ra số phần tử của không mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{20}^8\)
Gọi A là biến cố '' 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10'' . Để tìm số phần tử của A ta làm như sau:
Đầu tiên chọn 3 tấm thẻ trong 10 tấm thẻ mang số lẻ, có \(C_{10}^3\) cách.
Tiếp theo chọn 4 tấm thẻ trong 8 tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho 10), có \(C_8^4\) cách.
Sau cùng ta chọn 1 trong 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 10, có \(C_2^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^3C_8^5C_2^1.\)
Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_{10}^3C_8^5C_2^1}}{{C_{20}^8}} = \frac{{560}}{{4199}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK