Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10
Câu hỏi :
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10.
A. \(\frac{1}{{30}}\)
B. \(\frac{3}{{25}}\)
C. \(\frac{{22}}{{25}}\)
D. \(\frac{2}{{25}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta tính số phần tử thuộc tập S như sau:
Số các số thuộc S có 3 chữ số là \(A_5^3.\)
Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^4.\)
Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^5.\)
Suy ra số phần tử của tập S là \(A_5^3 + A_5^4 + A_5^5 = 300.\)
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{300}^1 = 300.\)
Gọi X là biến cố '' Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10''. Các tập con của A có tổng số phần tử bằng 10 là \({A_1} = \left\{ {1;2;3;4} \right\},\,{A_2} = \left\{ {2;3;5} \right\};\,{A_3} = \left\{ {1;4;5} \right\}.\)
Từ \({A_1}\) lập được các số thuộc S là 4!.
Từ \({A_2}\) lập được các số thuộc S là 3!.
Từ \({A_3}\) lập được các số thuộc S là 3!.
Suy ra số phần tử của biến cố X là \(\left| {{\Omega _X}} \right| = 4! + 3! + 3! = 36.\)
Vậy xác suất cần tính \(P(X) = \frac{{\left| {{\Omega _X}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{3}{{25}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK