Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh n�
Câu hỏi :
Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao hưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
A. \(\frac{{57}}{{286}}\)
B. \(\frac{{24}}{{143}}\)
C. \(\frac{{27}}{{143}}\)
D. \(\frac{{229}}{{143}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{13}^3 = 286.\)
Gọi A là biến cố '' 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12'' . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có \(C_2^1C_8^1C_3^1 = 48\) cách.
TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^1C_3^2 = 6\) cách.
TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^2C_3^1 = 3\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 48 + 6 + 3 = 57.\)
Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{57}}{{286}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK