Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC
Câu hỏi :
Cho tứ diện \(ABCD\,.\) Gọi \(H\) là một điểm nằm trong tam giác \(ABC,\,\,\,\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua \(H\) song song với \(AB\) và \(CD\,.\) Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) của tứ diện?
A. Thiết diện là hình vuông.
B. Thiết diện là hình thang cân.
C. Thiết diện là hình bình hành.
D. Thiết diện là hình chữ nhật.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Qua \(H\) kẻ đường thẳng \(\left( d \right)\) song song \(AB\) và cắt \(BC,\,\,\,AC\) lần lượt tại \(M,\,\,N.\)
Từ \(N\) kẻ \(NP\) song song vớ \(CD\,\,\,\left( {P \in CD} \right).\) Từ \(P\) kẻ \(PQ\) song song với \(AB\,\,\,\left( {Q \in BD} \right)\,.\)
Ta có \(MN\)//\(PQ\)//\(AB\) suy ra \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) đồng phẳng và \(AB\)//\(\left( {MNPQ} \right)\,.\)
Suy ra \(MNPQ\) là thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) và tứ diện.
Vậy tứ diện là hình bình hành.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK